已知三角形ABC的三边长分别是5,12,3X-4,其周长是偶数,求整数x及周长?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:59:10
已知三角形ABC的三边长分别是5,12,3X-4,其周长是偶数,求整数x及周长?
已知三角形ABC的三边长分别是5,12,3X-4,其周长是偶数,求整数x及周长?
已知三角形ABC的三边长分别是5,12,3X-4,其周长是偶数,求整数x及周长?
12-5
根据三角形边的判定公式
12-5＜3x-4＜5+12
7＜3x-4＜17
∵周为为偶数，又5+12=17为奇数，则3x-4必须为奇数方可，
则小于17，大于7的奇数为。9.11.13.15
则3x-4=k（k为9、11、13、15）
3x=k+4
又x为整数，则k+4必须为3的倍数才符合，则k只能为11
则3x=11+4=15
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根据三角形边的判定公式
12-5＜3x-4＜5+12
7＜3x-4＜17
∵周为为偶数，又5+12=17为奇数，则3x-4必须为奇数方可，
则小于17，大于7的奇数为。9.11.13.15
则3x-4=k（k为9、11、13、15）
3x=k+4
又x为整数，则k+4必须为3的倍数才符合，则k只能为11
则3x=11+4=15
x=5
则周长为5+11+12=28
这么详细了，望采纳
不懂，请追问，祝愉快
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5+12>3X-4 7>X 3X-4>12-5 X>11/3 X=4,,5,6 周长是偶数 经检验X=5，周长=28
根据三角形性质，有：3x-4<17，解得：x<7
2+3x-4>12，解得：x>11/3
12+3x-4>5，解得：x>-4/3
由3x-4>0，得到：x>4/3，得到：11/3
将x=4代入，三边长分别为5,12,8，周长为25不是偶数，舍去
将x=5代入，三边长分别为5,12,11，周长为2...
全部展开
根据三角形性质，有：3x-4<17，解得：x<7
2+3x-4>12，解得：x>11/3
12+3x-4>5，解得：x>-4/3
由3x-4>0，得到：x>4/3，得到：11/3
将x=4代入，三边长分别为5,12,8，周长为25不是偶数，舍去
将x=5代入，三边长分别为5,12,11，周长为28为偶数满足题目要求
所以：x=5，且周长为28
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∵3X-4＜5+12 3x＜21 x＜7
∵3X-4＞12-5 3x＞11 x＞11/3
∴11/3＜x＜21/3
∵三角形周长=5+12+3X-4=3x+13 周长是偶数
∵当x为偶数时，3x为偶数，3x+13 为奇数；当x为奇数时，3x为奇数，3x+13 为偶数。
∴x为奇数
...
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∵3X-4＜5+12 3x＜21 x＜7
∵3X-4＞12-5 3x＞11 x＞11/3
∴11/3＜x＜21/3
∵三角形周长=5+12+3X-4=3x+13 周长是偶数
∵当x为偶数时，3x为偶数，3x+13 为奇数；当x为奇数时，3x为奇数，3x+13 为偶数。
∴x为奇数
∴符合上述条件的整数x=5
周长=3*5+13=28
答：整数x为5及周长为28。
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