设平方数Y^2是11个连续正整数的和,求正整数Y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:03:17
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设平方数Y^2是11个连续正整数的和,求正整数Y的最小值

设平方数Y^2是11个连续正整数的和,求正整数Y的最小值
设11个数中第六个为x,则第一个x-5,第二个x-4,……,第11个x+5
则y^2=(x-5)+(x-4)+……+(x+5)=11x
因为11是质数,所以最小x=11的时候,右边是个完全平方数
此时y=11

12

解设11个数的中间一个数是n,那么就有:
y^2=11n
所以n=11时y最小,为121

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