证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 02:19:32

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证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.

证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数．因式分解证明题证明：四个连续正整数的积+1,一定是个完全平方证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是个完全平方数试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数? 试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤) 说明：四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数. 证明:两个连续奇数的积加上1一定是 4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数?证明+举例, 证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数用标准字体打求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方 1×2×3×4+1=25=5²计算结果可归纳一下结论：四个连续正整数的积加上1一定是（）,请证明以上结论证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方证明：两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数急任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.如果对,请说明理由!