2.(存在探究题)是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98 时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出该数;若不存在,请说明理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:48:41
2.(存在探究题)是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98 时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出该数;若不存在,请说明理
2.(存在探究题)是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98 时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出该数;若不存在,请说明理
2.(存在探究题)是否存在这样一个满足下列条件的正整数,当它加上98 时是一个完全平方数,当它加上121时是另一个完全平方数,若存在,请求出该数;若不存在,请说明理
设 x＋98＝m² x＋121＝n²
∴n²－m²＝23
∴(n－m)(n＋m)＝1×23
∵x＞0
∴n－m＝1 n＋m＝23
∴n＝12 m＝11
∴x＝11²－98＝121－98＝23
121+23=144=12^2
98+23=121=11^2
该数为23
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设x加上98是a的平方数，加上121是b的平方数则
b²-a²=121-98=23
(b-a)(b+a)=23
∴b-a=1 b+a=23
a=11 b=12
x+98=11²
x=23
设这个数为x,则98+x=n²，n∈N
x+121=m²,m∈N
两式相减，则23=m²-n²=(m+n)(m-n)
m+n,m-n只能是23的因子，即±23，±1
∴m+n=23,m-n=1或m+n=-23，m-n=-1
∴m=12,n=11或m=-12,n=-11(舍去）
∴x=n²-98=11²-98=121-98=23
因此这个数即为23.
设存在这样一个正整数n，使 n+98=m^2，n+121=k^2，其中m、k为正整数，
则 k^2-m^2=121-98，
即 (k+m)(k-m)=43=23*1，
所以 k+m=23，k-m=1，
解得 k=12，m=11，
所以 n=23。
您说的“三极管BTA08600C”是：
双向可控硅，8A，600V。
标识面向自己从左数，1脚、2脚均可接输入或输出，只需认定第三脚一定接控制电路即可。
设 x＋98＝m² x＋121＝n²
∴n²－m²＝23
∴(n－m)(n＋m)＝1×23
∵x＞0
∴n－m＝1 n＋m＝23
∴n＝12 m＝11
∴x＝11²－98＝121－98＝23