从集合{1,2,3,4,.,21}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列最多有 个可不可以帮我
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:40:50
从集合{1,2,3,4,.,21}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列最多有 个可不可以帮我
从集合{1,2,3,4,.,21}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列最多有 个
可不可以帮我
从集合{1,2,3,4,.,21}中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列最多有 个可不可以帮我
公差d=1:19个
d=2:17个
d=3:15个
d=4:13个
d=5:11个
d=6:9个
d=7:7个
d=8:5个
d=9:3个
d=10:1个
公差为1的有:19组(1、2、3)(2、3、4)……(19、20、21)
公差为2的有:17组(1、3、5)(2、4、6)……(17、19、21)
公差为3的有:15组(1、4、7)(2、5、8)……(15、18、21)
公差为4的有:13组(1、5、9)(2、6、10)……(13、17、21)
公差为5的有:11组(1、6、11)(2、7、12)……(11、16、...
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公差为1的有:19组(1、2、3)(2、3、4)……(19、20、21)
公差为2的有:17组(1、3、5)(2、4、6)……(17、19、21)
公差为3的有:15组(1、4、7)(2、5、8)……(15、18、21)
公差为4的有:13组(1、5、9)(2、6、10)……(13、17、21)
公差为5的有:11组(1、6、11)(2、7、12)……(11、16、21)
公差为6的有:9组(1、7、13)(2、8、14)……(9、15、21)
公差为7的有:7组(1、8、15)(2、9、16)……(7、14、21)
公差为8的有:5组(1、9、17)(2、10、18)……(5、13、21)
公差为9的有:3组(1、10、19)(2、11、20)(3、12、21)
公差为10的有:1组(1、11、21)
总共有1+3+5+……+19=(1+19)*10/2=100个这样的等差数列
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