请问三角型的面积咋求已知三个边长 求它的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:42:22
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已知三个边长 求它的面积

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我国著名的数学家九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”.
秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜.“术”即方法.三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,送到斜平方,取相减后余数的一半,自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方,送到上面得到的那个.相减后余数被4除冯所得的数作为“实”,作1作为“隅”,开平方后即得面积.
所谓“实”、“隅”指的是,在方程px 2=qk,p为“隅”,Q为“实”.以△、a,b,c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜所以
q=1/4[c 2a 2-(c%| 2+a 2-b 2/2) 2]
当P＝1时,△ 2＝q,
△=√{1/4[c 2a 2-(c 2+a 2-b 2/2) 2]}
分解因式得
1/16[(c+a) 2-b 2][b62-(c-a) 2]
=1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)
=1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)
=S(S-b)(S-a)(S-c)
由此可得：
△=√[s(s-b)(S-a)(S－）
其中S=1/2(a+b+c)
引用的

先求出某个角的余弦值，再将这个角的余弦值转换成正弦值，再用正弦值乘以这个角的两个邻边的长度再乘以二分之一即为三角形面积

作三边任意的一条垂线（高），面积=底边*高 /2 或者用s=1/2(a=b=c)

底×高除以2=三角形面积

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