数学已知xyz满足x-2y+3z=0,2x+3y+4z=0,求x:y:z

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:13:54
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数学已知xyz满足x-2y+3z=0,2x+3y+4z=0,求x:y:z
式一乘以2减去式二得:
-7y+2z=0
所以:2z=7y
带人式二:2x+3y+14y=0,即2x+17y=0
所以:2x=-17y
x:y:z=-17:2:7

x-2y+3z=0 (1)
2x+3y+4z=0 (2)
(1)×3+(2)×3
9x+21z=0
9x=-21z
x:z=-7:3=-119:51
(2)×3-(1)×4
2x+17y=0
2x=-17y
x:y=-17:2=-119:14
所以x:y:z=-119:14:51

x:y:z = 1:2:1
将两式除以x,再相减可求出z:x=1:1
同理,再将两式除以y,可求出z:y=1:2

x-2y+3z=0,则:
2x-4y+6z=0,与第二个方程相减,得:
-7y+2z=0,即y=(2/7)z,代入第一个方程,有:
x=(-17/7)z,则x:y:z=(-17):2:7。

=-17:2:7

已知有:
x-2y+3z=0①
2x+3y+4z=0②
②-2①有
7y-2z=0
设y=2t 则z=7t
由①得 x=-17t
所以x:y:z = -17:2:7