已知xyz满足x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,求x:y:z

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:29:34
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由题:
x-2y+3z=0.(1)
2x-3y+4z=0.(2)
(1)*2 2x-4y+6z=0.(3)
(2)-(3) y-2z=0 于是y=2z.(4)
将(4)代入(1) x-4z+3z=0所以x=z
于是x:y:z=z:2z:z=1:2:1

X:Y:Z=1:2:1

令x-2y+3z=0为1式,2x-3y+4z=0为2式,
则1式乘以2减去2式,得-y+2z=0,即y=2z。
同理1式乘以3减去2式乘以2,得-x+z=0,即x=z
故x:y:z=1:2:1

x:y:z=1:2:1
分别将两式除以y再相减
再分别将两式除x再相减