方程组 {x+2y+3z=14 {2x+y+z=7 {3x+y+2z=11

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:38:05
方程组{x+2y+3z=14{2x+y+z=7{3x+y+2z=11方程组{x+2y+3z=14{2x+y+z=7{3x+y+2z=11方程组{x+2y+3z=14{2x+y+z=7{3x+y+2z=

方程组 {x+2y+3z=14 {2x+y+z=7 {3x+y+2z=11
方程组 {x+2y+3z=14 {2x+y+z=7 {3x+y+2z=11

方程组 {x+2y+3z=14 {2x+y+z=7 {3x+y+2z=11
先把1式乘以2和2式做差,得到一条只有y和z的等式,然后1式再乘以3和3式做差,也得到一条只有y和z的等式,两条式子联立就是关于y和z的二元一次方程组,求出y和z,然后再求出x
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根据这种解法,x=1,y=2,z=3

三个方程组同乘以6的倍数,然后就只剩下y了

{x+2y+3z=14 ……①
{2x+y+z=7 ……②
{3x+y+2z=11……③
②×2-①得,3x-z=0,∴z=3x
③-②得,x+z=4
把z=3x代入x+z=4中,x+3x=4,x=1
∴z=3
∴2+y+3=7,y=2
∴x=1 y=2 z=3