已知三个角度为：90、72、18度,边长399.求令两条边长,希望给出公式和算法!呵呵 忘记说了是三角形 399为斜边
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:09:25
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已知三个角度为：90、72、18度,边长399.求令两条边长,希望给出公式和算法!
呵呵 忘记说了是三角形 399为斜边
已知三个角度为：90、72、18度,边长399.求令两条边长,希望给出公式和算法!呵呵 忘记说了是三角形 399为斜边
是什么△还是正方形?
这个……
sin18*399
cos18*399
这是直角三角形。
399sin72°和399cos72°
可以设三角形为ABC，角C=90度，角A=18度，角B=72度
取斜边AB中点D，连CD，不难看出角CDB=36度，角DCB=72度，AD=BD=CD=399/2
再做CE平分角DCB交AB于E，不难看出，DE=CE=BC BE=BD-DE=AB/2-BC
显然：三角形DCB相似于三角形CBE，则有：DB/BC=BC/BE
BC^2=DB*BE=DB*(DB-...
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可以设三角形为ABC，角C=90度，角A=18度，角B=72度
取斜边AB中点D，连CD，不难看出角CDB=36度，角DCB=72度，AD=BD=CD=399/2
再做CE平分角DCB交AB于E，不难看出，DE=CE=BC BE=BD-DE=AB/2-BC
显然：三角形DCB相似于三角形CBE，则有：DB/BC=BC/BE
BC^2=DB*BE=DB*(DB-BC)
BC^2+DB*BC-DB^2=0
解关于BC的一元二次方程得：BC=(√5-1)/2DB==399(√5-1)/4
AC=√(AB^2-BC^2)=399√(12+2√5)/4
收起
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