三重积分用截面法求,被积函数是 e^z /√(x^2+y^2)Ω:z=1,z=2,z=√(x^2+y^2)围成的闭区域,用截面法求时候I = ∫∫∫ e^z / √(x^2+y^2) dxdydz= ∫ e^z dz ∫∫ 1/√(x^2+y^2) dxdy= ∫ 2π z e^z dz = 2π [ (z-1)e^z |(z=2) - (
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:14:56
三重积分用截面法求,被积函数是 e^z /√(x^2+y^2)Ω:z=1,z=2,z=√(x^2+y^2)围成的闭区域,用截面法求时候I = ∫∫∫ e^z / √(x^2+y^2) dxdydz= ∫ e^z dz ∫∫ 1/√(x^2+y^2) dxdy= ∫ 2π z e^z dz = 2π [ (z-1)e^z |(z=2) - (
三重积分用截面法求,被积函数是 e^z /√(x^2+y^2)
Ω:z=1,z=2,z=√(x^2+y^2)围成的闭区域,用截面法求时候
I = ∫∫∫ e^z / √(x^2+y^2) dxdydz
= ∫ e^z dz ∫∫ 1/√(x^2+y^2) dxdy
= ∫ 2π z e^z dz
= 2π [ (z-1)e^z |(z=2) - (z-1)e^z |(z=1) ]
= 2π e^2
其中第三行的“2πz”是怎么求出来的啊?
三重积分用截面法求,被积函数是 e^z /√(x^2+y^2)Ω:z=1,z=2,z=√(x^2+y^2)围成的闭区域,用截面法求时候I = ∫∫∫ e^z / √(x^2+y^2) dxdydz= ∫ e^z dz ∫∫ 1/√(x^2+y^2) dxdy= ∫ 2π z e^z dz = 2π [ (z-1)e^z |(z=2) - (
Dz就是平行于z轴的平面与椎体x² + y² = z²截得的截面面积,
为∫∫Dz dxdy = π(x² + y²) = πz²
∫∫∫ e^z/√(x² + y²) dxdydz
= ∫(1~2) [∫∫Dz 1/√(x² + y²) dxdy] e^z dz
= ∫(1~2) [∫∫Dz dxdy] e^z/z dz
= ∫(1~2) [(πz²) * e^z/z] dz