三角形内心和外心是什么意思?讲具体一点,是由角平分线还是中线,高线等.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:25:46
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三角形的五心
一 定理
重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.
外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.
内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.

内心——内接圆圆心,即内心到三角形各边距离相等,即为三角形角分线的交点
外心——外接圆的圆心,即外心到三角形各顶点距离相等,即为三角形各边垂直平分线(或叫中垂线)的交点

三角形内心是其内接圆的圆心,是角分线交点
外心是其外接圆的圆心,是三边的垂直平分线交点

三角形的内心是三角形内切圆的圆心。
内心是角平分线的交点:到各边的距离即为半径相等。
外心是外接圆的圆心。
外心是垂直平分线的交点:到各顶点的距离即为半径相等。

内心是三角形的角平分线的交点。
外心是三角形的三边的垂直平分线的交点

内心---内接圆的圆心,三角形角平分线的交点,即内心到各边的距离相等
外心----外接圆的圆心,各边中垂线的焦点,外心到三角形各顶点距离相等.