一列快车从甲站到乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时.快车先行2小时后,慢车才出发.因问题太长,请见下面两车相遇时,离开两站中点84千米.求甲、乙两站之间的距离.（算术解）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 12:00:06
一列快车从甲站到乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时.快车先行2小时后,慢车才出发.因问题太长,请见下面两车相遇时,离开两站中点84千米.求甲、乙两站之间的距离.（算术解）
一列快车从甲站到乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时.快车先行2小时后,慢车才出发.
因问题太长,请见下面
两车相遇时,离开两站中点84千米.求甲、乙两站之间的距离.（算术解）
一列快车从甲站到乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时.快车先行2小时后,慢车才出发.因问题太长,请见下面两车相遇时,离开两站中点84千米.求甲、乙两站之间的距离.（算术解）
快车的速度：1÷5=1/5 先行两小时,走了：1/5 ×2=2/5 ,全程剩下：1－2/5=3/5
慢车的速度：1÷8=1/8
两车的合速度：1/5 ＋1/8=13/40
相遇时间：3/5 ÷13/40=24/13
相遇时,慢车走了：1/8 ×24/13=3/13
离中点：1/2－3/13=7/26
甲、乙两站之间的距离：84÷7/26=312（千米）
把总路程设为1
快车的速度是1/5，慢车速度是1/8
快车先行2小时，走了2/5的路程，剩下3/5，快车和慢车共同走
所用时间为3/5/(1/5+1/8)=8/13小时
快车总共走的路程是2/5+1/5×8/13=34/65
甲乙两站间的距离为：84/(34/65-1/2)=3640(千米)
综合式是：84/{1/5×2+1/5×[(1-1/5×2)...
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把总路程设为1
快车的速度是1/5，慢车速度是1/8
快车先行2小时，走了2/5的路程，剩下3/5，快车和慢车共同走
所用时间为3/5/(1/5+1/8)=8/13小时
快车总共走的路程是2/5+1/5×8/13=34/65
甲乙两站间的距离为：84/(34/65-1/2)=3640(千米)
综合式是：84/{1/5×2+1/5×[(1-1/5×2)/(1/5+1/8)]-1/2}=3640(千米)
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离开谁的终点84Km？甲！ 算式加解释84/[2/5+(3/5)/(1/5+1/8)*1/5]=109.2 甲5小时行完全程，每小时行全程的1/5, 同理乙每小时行全程的1/8 甲先行2小时，行全程的2/5, 剩下全程的3/5 这剩下的3/5 由甲乙共同行使，甲乙共用的时间就是（3/5）/(1/5+1/8) 共用的这段时间乘上甲的速度，即1/5, 就是甲行得路程 再加上原来行得2/5,...
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离开谁的终点84Km？
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第一种
设快车车速为X，慢车车速为Y，则总里程为5X，Y=5X/8；相遇时，快车行驶里程为[2+（5X-2X）/(X+Y)]*X=[2+3/(13/8)]*X=50X/13,而慢车行驶里程为3Y/(13/8)=15X/13,两者之差为35X/13=2*84=168,解出X=62.4，则总里程为312km.
第二种
快车先行2小时，行了全程的5分之2，
慢车出发开始...
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第一种
设快车车速为X，慢车车速为Y，则总里程为5X，Y=5X/8；相遇时，快车行驶里程为[2+（5X-2X）/(X+Y)]*X=[2+3/(13/8)]*X=50X/13,而慢车行驶里程为3Y/(13/8)=15X/13,两者之差为35X/13=2*84=168,解出X=62.4，则总里程为312km.
第二种
快车先行2小时，行了全程的5分之2，
慢车出发开始算起，相遇时快慢车所行路程之和为全程的1-2/5=3/5，所行路程之比为8：5
所以快车行了全程的（3/5）×8÷（8+5）=24/65
所以快车总共行了全程2/5+24/65=50/65=10/13
所以
甲乙两站间的路程=84÷（10/13-1/2）=312千米
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84/[2/5+(3/5)/(1/5+1/8)*1/5]=109.2