一列快车从甲站到乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时,快车先行2小时后,慢车才出发,两车相遇时,离两站中点84千米.求甲乙两站间的路程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:51:47
一列快车从甲站到乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时,快车先行2小时后,慢车才出发,两车相遇时,离两站中点84千米.求甲乙两站间的路程.
一列快车从甲站到乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时,快车先行2小时后,慢车才出发,两车相遇时,
离两站中点84千米.求甲乙两站间的路程.
一列快车从甲站到乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时,快车先行2小时后,慢车才出发,两车相遇时,离两站中点84千米.求甲乙两站间的路程.
快车先行2小时,行了全程的5分之2,
慢车出发开始算起,相遇时快慢车所行路程之和为全程的1-2/5=3/5,所行路程之比为8：5
所以快车行了全程的（3/5）×8÷（8+5）=24/65
所以快车总共行了全程2/5+24/65=50/65=10/13
所以
甲乙两站间的路程=84÷（10/13-1/2）=312千米
相遇时慢车距出发的时间
=[1-（1/5）×2]÷（1/5+1/8）
=（3/5）÷（13/40）
=24/13小时
相遇时，快车行驶了全程的（1/5）×（2+24/13）=（1/5）×（50/13）=10/13
慢车行驶了全程的1-10/13=3/13
甲乙两站间的路程
=（84*2）÷（10/13-3/13）
=168÷（7/13...
全部展开
相遇时慢车距出发的时间
=[1-（1/5）×2]÷（1/5+1/8）
=（3/5）÷（13/40）
=24/13小时
相遇时，快车行驶了全程的（1/5）×（2+24/13）=（1/5）×（50/13）=10/13
慢车行驶了全程的1-10/13=3/13
甲乙两站间的路程
=（84*2）÷（10/13-3/13）
=168÷（7/13）
=312千米
收起
84×2=168千米 快车比慢车多行的
1/5:1/8=8:5
快慢车同时行的路程比
1-1/5×2=3/5 快慢车同时行的路程占原路程的3/5
3/5×8/（5+8）=24/65 快车在同时行的路程占原路程的24/65
1/5×2+24/65=10/13 快车共行总路程的10/13
则：慢车行全路程的1-10/13=3/13
1...
全部展开
84×2=168千米 快车比慢车多行的
1/5:1/8=8:5
快慢车同时行的路程比
1-1/5×2=3/5 快慢车同时行的路程占原路程的3/5
3/5×8/（5+8）=24/65 快车在同时行的路程占原路程的24/65
1/5×2+24/65=10/13 快车共行总路程的10/13
则：慢车行全路程的1-10/13=3/13
168÷（10/13-3/13）=312千米
答全程312千米
收起
84÷【2/5+8（5+8）×（1-2/5）-1/2】
=84÷【2/5+24/65-1/2】
=84÷35/130
=312千米
从慢车出发到两车相遇，需要 (1-2/5)÷(1/5+1/8) = 24/13 小时；
此时慢车行了全程的 (1/8)×(24/13) = 3/13 ，离中点还有 84 千米，
可得：甲乙两站间的路程为 84÷(1/2-3/13) = 312 千米。