2000多年前阿基米德巧断皇冠案至今仍为人津津乐道,但是小明学过密度知识以后,经过探究,作出如下陈述.一情景再现2000多年前,叙拉古的国王命令一个工匠替他打造一顶皇冠.国王给了工匠他
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:32:50
2000多年前阿基米德巧断皇冠案至今仍为人津津乐道,但是小明学过密度知识以后,经过探究,作出如下陈述.一情景再现2000多年前,叙拉古的国王命令一个工匠替他打造一顶皇冠.国王给了工匠他
2000多年前阿基米德巧断皇冠案至今仍为人津津乐道,但是小明学过密度知识以后,经过探究,作出如下陈述.
一情景再现
2000多年前,叙拉古的国王命令一个工匠替他打造一顶皇冠.国王给了工匠他所需要的数量的黄金.工匠的手艺非常高明,制做的皇冠精巧别致,而且质量跟当初国王所给的黄金一样大.可是,有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时,私下吞没了一部分黄金,把同样重的银子掺了进去.”国王听后,也怀疑起来,就把阿基米德找来,让他想法判定一下.
阿基米德对国王说：“请允许我先做一个实验,才能把结果报告给你.”国王同意了.阿基米德把金王冠放入一个盛满水的桶中,测出溢出水的体积.然后把等质量的纯金也放入这个盛满水的桶中,测出溢出水的体积.发现前者大于后者,说明皇冠的密度比金块的密度小,这就证明皇冠不是用纯金制造的.”阿基米德有条理的讲述,使国王信服了.于是国王将那个工匠抓拿归案.
二收集证据并作如下假设：皇冠总质量为1000g,金匠掺了300g的银（因为如果超过这个比例,皇冠的颜色会有明显变化）,阿基米德用的桶横截面积为400cm2.已知ρ金=19.3g/cm3,ρ银=10.6g/cm3.
疑点一：计算1000g纯金的体积是多少?掺了300g银的皇冠体积是多少?两者浸没在桶中使水面上升的高度相差多少?
疑点二：假如纯金皇冠体积与掺了300g银的皇冠体积相等,则空心部分体积是多少?
三总结陈词：根据疑点一计算的高度相差值非常_______(填“小”或“大”),难以精确测量,另外还要考虑液体表面张力、人为因素等造成的误差,所以怀疑阿基米德的实验的可靠性,根据疑点二如果匠人在制作的时候有意或无意的制作一些空心部分,则肯定会因此而有灭顶之灾.所以认为匠人有罪的证据不足,应予以重新测量.
四如果皇冠（直径约20cm）是实心的,利用托盘天平1（称量500g）、托盘天平2（称量2000g）、量筒1（250ml最小分度值20ml）、量筒2（100ml最小分度值1ml）、大容器（直径25cm）、滴管等实验器材测量皇冠的密度.
选择器材：_________、___________、大容器（直径25cm）、滴管等
实验步骤(可以配图说明)：
最后表达式：ρ皇冠=_____________
影响实验精确的因素有：___________________________(写出一点即可)
五请你对这次《千年疑案再探》谈谈你的想法.
1．对于小明所提出的两个疑点,你的想法是：
2．对于小明的这种质疑精神,你的想法是：
2000多年前阿基米德巧断皇冠案至今仍为人津津乐道,但是小明学过密度知识以后,经过探究,作出如下陈述.一情景再现2000多年前,叙拉古的国王命令一个工匠替他打造一顶皇冠.国王给了工匠他
1
计算1000g纯金的体积是多少
V=m/ρ=1000/19.3=51.81cm^3
掺了300g银的皇冠体积是多少
V'=V1+V2
=(m1/ρ1)+(m1/ρ1)
=(700/19.3)+(300/10.6)
=64.57cm3
“使水面上升的高度相差”：
h=(V'-V)/S=(64.57-51.81)/400=0.0319cm
2
空心部分体积:
V-V'=64.57-51.81=12.76cm^3
3
小
4
托盘天平2、量筒2
电压1.0V，电流0.10A，电阻多少欧？
1.0V
—— =10欧 （这是超级简单的了）
0.10A