几道初二的数学竞赛题.帮下忙!如果a b是整数,且x⒉-x-1是ax⒊+bx⒉+1的因式,那么b的值为?如果x+y=1,x⒉+y⒉=3,那么x⒋+y⒋的值为?如果a+2b+3c=12,且a⒉+b⒉+c⒉=ab+bc+ca,则a+b⒉+c⒊的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 03:45:39
几道初二的数学竞赛题.帮下忙!如果ab是整数,且x⒉-x-1是ax⒊+bx⒉+1的因式,那么b的值为?如果x+y=1,x⒉+y⒉=3,那么x⒋+y⒋的值为?如果a+2b+3c=12,且a⒉+b⒉+c⒉

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几道初二的数学竞赛题.帮下忙!
如果a b是整数,且x⒉-x-1是ax⒊+bx⒉+1的因式,那么b的值为?
如果x+y=1,x⒉+y⒉=3,那么x⒋+y⒋的值为?
如果a+2b+3c=12,且a⒉+b⒉+c⒉=ab+bc+ca,则a+b⒉+c⒊的值是?

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(1)b=-a
(2)(x+y)^2=1
x^2+y^2+2xy=1
3+2xy=1
既xy=-1
x^4+y^4
=x^4+y^4+2x^2y^2-2x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=3^2-2*(-1)^2
=7
(3)由已知的
2a⒉+2b⒉+2c⒉=2ab+2bc+2ca
2a⒉+2b⒉+2c⒉-2ab+2bc+2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
可得a=b=c
又因为a+2b+3c=12
所以a+2a+3a=12
所以a=b=c=2
所以a+b^2+c^3=14

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