：如图,EFGH分别是正方形ABCD各边上的中点,已知三角形AEP的面积是12平方厘米.求阴影部分用小学的知识

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 07:16:59
：如图,EFGH分别是正方形ABCD各边上的中点,已知三角形AEP的面积是12平方厘米.求阴影部分用小学的知识：如图,EFGH分别是正方形ABCD各边上的中点,已知三角形AEP的面积是12平方厘米.求

：如图,EFGH分别是正方形ABCD各边上的中点,已知三角形AEP的面积是12平方厘米.求阴影部分用小学的知识
：如图,EFGH分别是正方形ABCD各边上的中点,已知三角形AEP的面积是12平方厘米.求阴影部分
用小学的知识

：如图,EFGH分别是正方形ABCD各边上的中点,已知三角形AEP的面积是12平方厘米.求阴影部分用小学的知识
S（平行四边形AFCH)+S(平行四边形BGDE)= S(正方形ABCD)
其中上式等式左边阴影部分的面积重合了一次,
则S(两个平行四边形和)-S(阴影部分)+4*S(三角形AEP)= S(正方形ABCD)
所以S(阴影部分)=4*S(三角形AEP)=4*12=48 (平方厘米)

48

两个平行四边形的面积和为 正方形面积
两个平行四边形的面积和减阴影部分加四个三角形的面积为 正方形面积
所以阴影部分等于四个三角形的面积后 为48

解:设BG与AF交点为K
由已经可得EP=1/2BK,AP=1/2AK
所以三角形ABF的面积=4*三角形AEP的面积=48
将三角形AEP沿E点逆时针旋转180度,所形成四边形为正方形,且边长与阴影部分四边形边长相同
所以阴影部分面积=48平方厘米

已知 S△AEP=12, 我们按照上图规定线段BG与AF的交点为 K , 平移△AEP,使到点E与点B重合，再平移这个三角形，使点P与点K 重合，可以看出，梯形EPKB是由三个与△AEP一样的小三角形拼成，那么这个梯形的面积就是48，那么△ABF就相当于5个△AEP, 正方形ABCD就等于20个△AEP = 240 ； 然后正方形ABCD减去四个△ABK 就是中间的阴影面积，而一个△ABK 就相当...

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已知 S△AEP=12, 我们按照上图规定线段BG与AF的交点为 K , 平移△AEP,使到点E与点B重合，再平移这个三角形，使点P与点K 重合，可以看出，梯形EPKB是由三个与△AEP一样的小三角形拼成，那么这个梯形的面积就是48，那么△ABF就相当于5个△AEP, 正方形ABCD就等于20个△AEP = 240 ； 然后正方形ABCD减去四个△ABK 就是中间的阴影面积，而一个△ABK 就相当于四个小△AEP， 可得算式： 240-4×48=240-192=48 。

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三角形APE的底是小正方形边长的一半，而高AP等于小三角形的边长。
即，S阴影=AP的平方，而S三角形APE＝1/2AP*AE＝1/2AP*1/2AP＝1/4AP的平方＝1/4S阴影，所以S阴影＝4S△APE＝4*12＝48平方厘米。

S△AEP=12, =线段BG与AF的交点为 K , 平移△AEP,使到点E与点B重合，再平移这个三角形，使点P与点K 重合，可以看出，梯形EPKB是由三个与△AEP一样的小三角形拼成，那么这个梯形的面积就是48，那么△ABF就相当于5个△AEP, 正方形ABCD就等于20个△AEP = 240 ； 然后正方形ABCD减去四个△ABK 就是中间的阴影面积，一个△ABK 就相当于四个小△AEP， ...

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S△AEP=12, =线段BG与AF的交点为 K , 平移△AEP,使到点E与点B重合，再平移这个三角形，使点P与点K 重合，可以看出，梯形EPKB是由三个与△AEP一样的小三角形拼成，那么这个梯形的面积就是48，那么△ABF就相当于5个△AEP, 正方形ABCD就等于20个△AEP = 240 ； 然后正方形ABCD减去四个△ABK 就是中间的阴影面积，一个△ABK 就相当于四个小△AEP， 可得算式： 240-4×48=240-192=48 。。

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48平方厘米

如图,设PQRS分别是正方形ABCD各边BC,CD,DA,AB中点,AP,BQ,CR,DS围成一个四边形EFGH,试求四边形EFGH与正方形ABCD面积之比 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 如图,EFGH分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分的小正方形面积为1,则大正方形的边长应该是? 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点.求证：（1）四边形EFGH平行四边形（2）当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形（3）四边形EFGH是正方形吗?请说明 点EFGH分别是正方形ABCD的中点,四边形EFGH是什么样的图形? 点EFGH分别是正方形ABCD的中点,四边形EFGH是什么样的图形? E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图 如图,点EFGH分别是四边形ABCD四边中点,则四边形EFGH是平行四边形吗,说明理由 ：如图,EFGH分别是正方形ABCD各边上的中点,已知三角形AEP的面积是12平方厘米.求阴影部分用小学的知识 如图 三棱锥ABCD中AB=BC=CD=DA=BD=AC=2a..EFGH分别是AB BC CD DA中点 .证明EFGH是正方形 如图,EFGH分别是正方形ABCD的边上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则阴影部分面积与正方形ABCD的面积之比为? 如图6—19所示已知efgh分别是正方形abcd各边的中点正方形abcd的面积是80平方厘米求阴影部分的面积 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB的长是如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各 如图,已知EFGH分别是正方形各自所在边的的三等分点,如果正方形的面积是1平方厘米,那么四边形EFGH的面积是