在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm的两部分求三角形的三边长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:08:52
在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm的两部分求三角形的三边长在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30

在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm的两部分求三角形的三边长
在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm的两部分
求三角形的三边长

在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm的两部分求三角形的三边长
设AB=AC=x BC=y AC中点为D 那么AD=AC=x/2
有 周长 AB+AC+BC=2x+y=24+30 (1)式
分成24CM和30CM两部分有两种情况 一种是 AD+AB=24,BC+EC=30 即是 x/2+x=24 (2)式
联立(1)(2)式 解得 x=16 y=22
另外一种情况是AD+AB=30,BC+EC=24 即是 x/2+x=30 (3)式
联立(1)(3)式 解得 x=20 y=14
综上有三角形ABC各边的长 AB=AC=16 BC=22
或者AB=AC=20 BC=14

设AB=AC=x BC=y
(一) (二)
x/2+x=24 x=16 x/2+x=30 x=20
y+x/2=30 y=22 y+x/2=24 y=14