1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD,若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时,其余条件不变,与还相等吗?为什么?http://www.gqcz.com/ys

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:00:08
1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD,若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时,其余条件不变,与还相等

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1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD,
若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时,其余条件不变,与还相等吗?为什么?http://www.gqcz.com/ys/27/6/%B8%DB%C7%F8%B3%F5%D6%D0%CA%A6%C9%FA%B图在这

1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD,若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时,其余条件不变,与还相等吗?为什么?http://www.gqcz.com/ys
分析:
  先结合图形(1)证明结论BE=AD成立,是运用边角边公理证明的,比较(2)、(3)、(4)和(1)的关系,图形的位置变了,仔细观察,什么变了,什么没变,可以发现△EDC绕C旋转过程中,虽然∠BCE和∠ACD的大小变了,但它们总是相等的,所以△BCE≌△ACD,从而结论成立.
证明:如图(1)∵∠ACB=∠ECD,
 ∴∠ACB-∠ACE=∠ECD-∠ACE,
 即∠BCE=∠ACD
 在△BCE和△ACD中
 BC=AC,∠BCE=∠ACD,EC=DC
 ∴△BCE≌△ACD(SAS)
 ∴BE=AD
 将△EDC绕点C旋转至(2)、(3)、(4)三种情况时,BE=AD,
 我们选择(4)证明之:∵∠BCA=∠ECD
 ∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE
 即∠BCE=∠ACD
 在△BCE和△ACD中
 
 ∴△BCE≌△ACD(SAS),∴BE=AD

色分公司

无图

利用sas证明全等

1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD,若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时,其余条件不变,与还相等吗?为什么?http://www.gqcz.com/ys 如图,△abc和△dec都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形.△abc的面积与△dec的面积比是():() 如图,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形、四边形EFMN是正方形,则△DEC与△ABC的面积比是________.求过程 如图1,等腰△ABC与等腰△DEC有公共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,问:1)BE与AD相等吗 如图一,等腰△ABC与等腰△DEC如图一,等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共点于C,且角BCA=角ECD,边结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=AD. 如图一,等腰△ABC与等腰△DEC如图一,等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共点于C,且角BCA=角ECD,边结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=AD. 如图,△abc和△dec都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形.如果△abc的面积是45平方厘米,那么△dec的面积 如图1,等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C,且∠BCA=∠ECD,连结BE,AD,若BC=AC,EC=DC,问:(1)BE与AD相等吗(2)若将等腰△DEC绕点C旋转至图2,图3的情况,其余条件不变,BE与AD还相等吗?以上图分别为图2图3和 △ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为他们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF(1)如图1,当D点在BC上是,BE与CF的数量关系是?位置关系是?(2)如图2,把△dec绕c点顺时针旋转一个锐角,其他 如图,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,如果△DEC的面积是24cm²,那么△ABC的面积是多少平方厘米? 在图中,三角形abc与三角形dec都是等腰直角三角形,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,三角形ABC与三角形DEC的面积是多少? 已知△ABC是等腰直角三角形,求△DEC的周长如图9.已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,BC=10CM,求求△DEC的周长. 如图,已知△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证:(1)△DEC是等腰△(2)∠B=2∠BCE 如图,等腰△ABC中,AB=AC,P点在BC边上的高AD上,且AP/PD=1/2,BP的延长线交AC与E,若S若△ABC的面积是10,那么△ABE与△DEC的面积是多少? 如图,求等腰△ABC的面积.(勾股定理) 如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图等腰直角三角形ABC