如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于何处时正方形efgh面积最小,最小面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:50:44
如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于何处时正方形efgh面积最小,最小面积是?如图,点EFGH分别位于边长为2的正方

如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于何处时正方形efgh面积最小,最小面积是?
如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于何处时
正方形efgh面积最小,最小面积是?

如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于何处时正方形efgh面积最小,最小面积是?
设小正方形面积为y,AE=BF=x,那么EB=2-x,所以y=EF²=BF²+EF²=x²+(2-x)²,其中0≤x≤2.
计算到这里,有两种方法,如果你未上高中,可用二次函数方法解,解法如下:
y=x²+(2-x)²=2x²-4x+4=2(x-1)²+2(0≤x≤2),所以当x=1时,最小面积为2,此时E为AB的中点.
如果你上高中,可用不等式求解,由柯西不等式:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac±cd)²,当a/c=b/d,等号成立
可得[x²+(2-x)²](1²+1²)≥[x+(2-x)]²=4
所以y=x²+(2-x)²≥2,当x/1=(2-x)/1,即x=1时等号成立,所以也可以得到E为AB中点时面积最小.

解:设AE=x,
题意得AH=2-x, ∠A=90°
∴EH²=x²+(2-x)²=2x²-4x+4
即S正方形EFGH=EH²=2(x-1)²+2
∴AE=x=1时,S正方形EFGH最小为2

如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于何处时正方形efgh面积最小,最小面积是? 如图.点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形如图.点E.F.G.H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形.当点位于何出处时.正方形EFGH的面积最小?九年级下册P28.5.人 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 一道2次函数的题目如图,点e.f.g.h分别位于正方形abcd的四条边上.四边形efgh也是正方形.当e在何处时,正方形efgh最小?(用2次函数解) 如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小? 点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小? 点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,2014-06-14 知******| 初中数学如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,且AH=2,连接CF,!(1 如图,正方形ABCD的边长为6,AE=1.5,CF=2,过D点的长方形EFGH的面积是多少 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合 题在图上 自己看吧 谢求的是函数关系式 如图,正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上.若AE=x,正方形EFGH的面积为y.1、求y与x之间的函、求y与x之间的函数解析式2、正方形EFGH有没有最大面积?若有试确定点E的位置;若没有,说明 如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以点ABCD为圆心,a为半径画弧,相交于点EFGH,求阴影部分面积周长要具体式子哦哦亲们~ 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时 点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上.四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时,正方形EFGH面积最小 如图,正方形ABCD的边长为10,AE=2,CF=3,长方形EFGH的面积为? 如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上 已知一个正方形ABCD的面积是4a平方平方厘米,点E.F.G.H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连接E.F.G.H得一个小正方形EFGH.(1).求正方形EFGH的边长 (2).求当a=2时,正方形EFGH的边长大约是多少厘米?(精