1.计算1+3+5+……+2011+2009+2007+……+1=（）2.计算2+4+6+……+100+98+……+4+2=（）3.小刚进行加法珠算练习,用1+2+3+4+……,加到某数时,和是2010.在验算时发现重复加了一个数,这个数是（）《顺便说一下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:32:59
1.计算1+3+5+……+2011+2009+2007+……+1=（）2.计算2+4+6+……+100+98+……+4+2=（）3.小刚进行加法珠算练习,用1+2+3+4+……,加到某数时,和是2010.在验算时发现重复加了一个数,这个数是（）《顺便说一下
1.计算1+3+5+……+2011+2009+2007+……+1=（）
2.计算2+4+6+……+100+98+……+4+2=（）
3.小刚进行加法珠算练习,用1+2+3+4+……,加到某数时,和是2010.在验算时发现重复加了一个数,这个数是（）
《顺便说一下理由,
1.计算1+3+5+……+2011+2009+2007+……+1=（）2.计算2+4+6+……+100+98+……+4+2=（）3.小刚进行加法珠算练习,用1+2+3+4+……,加到某数时,和是2010.在验算时发现重复加了一个数,这个数是（）《顺便说一下
先说哈 本人长期没做奥数了 可能方法有点不对哈·· 但答案我会审核后再发出来的
1.可以看做2*（1+3+5+…2009）+2011=
有个求和公式 （首项+末项）*项数 之后除以2
所以算出2*（1+3+5+…2009）=2020050+2011=2022061
2.2+4+6+……+100+98+……+4+2=5000
用同样的方法
3.设加到了第N个数 所以有n*（n+1）/2小于2010
当n*（n+1）=2010时 N最接近的数是62 用求根公式
所以代入62时 值为1953 所以重复加的数是57
1.可拆分为（1+......+2009）*2+2011，
和＝（首项＋末项）*项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1 ，项数就为（2009-1）÷2+1=1005个。和就为（2009+1）*1005÷2*2+2011=2022061
2.可拆分为（2+.....+98）*2+100，
项数为（98-2）÷2+1=49个。和就为（98+2）*49÷2...
全部展开
1.可拆分为（1+......+2009）*2+2011，
和＝（首项＋末项）*项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1 ，项数就为（2009-1）÷2+1=1005个。和就为（2009+1）*1005÷2*2+2011=2022061
2.可拆分为（2+.....+98）*2+100，
项数为（98-2）÷2+1=49个。和就为（98+2）*49÷2*2+100=5000
3. 加到第n个数，和为n*(n+1)÷2，这n*(n+1)加2个重复数就为4020，可推出n*(n+1)=3906=62*63,重复数就为（4020-3906）÷2=57
收起