如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连接ED,BE（1）试判断DE于BD是否相等,并说明理由(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:05:23
如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连接ED,BE（1）试判断DE于BD是否相等,并说明理由(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的长
如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连接ED,BE
（1）试判断DE于BD是否相等,并说明理由
(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的长
如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连接ED,BE（1）试判断DE于BD是否相等,并说明理由(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的长
(1)在圆O中,∠EAB与∠EDB分别为弦BE对应的两方向的圆周角,所以有∠EAB+∠EDB=180°,那么四边形ABDE中,∠ABD+∠AED=180°,又因为AB是直径,所以∠AEB=90°,那么∠ABD+∠BED=90°
∠BEC=∠BEA=90°,所以∠C+∠CBE=90°,又因为AB=AC,所以∠ABD=∠C,于是得到∠BED=∠CBE,所以DE=BD
(2)等腰三角形ABC,腰长为5,底边长6,可以轻易得到它的面积=12(作底边上的高,斜边5,底边3可以得出高位4),由于BE⊥AC,所以△ABC=BE*AC/2,即12=BE*5/2,BE=24/5
连结AD
∵AB为直径
∴∠ADB=90
∵AC=AB
∴CD=BD
∵∠BEC=90
∴ED=BD
（2）
∵AC=AB，∠BEC=90
∴CE=1/2AC
∵AC=AB=5
∴CE=2.5
∵BC=6
∴在Rt△BEC中
BE=根号下BC²-CE²=√109/2
（1）因为DE=BD,AB=AC,∠ABC=∠C,OD=OB。∠ABC=∠ODB,∠ODB=∠C。OD//AC,AB为圆O的直径,∠AEB=90°,∠OHB=∠AEB=90°，OD⊥BE，弧DE=弧BD,DE=BD。（2）因为BC=6，CD=BD=3，所以AD=4，∠C=∠ABD ,∠AEB=Rt∠,所以∠CEB=∠ADB= Rt∠,△ADB∽△BEC,AD/BF=AB/CB=5/6,AD/BF=...
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（1）因为DE=BD,AB=AC,∠ABC=∠C,OD=OB。∠ABC=∠ODB,∠ODB=∠C。OD//AC,AB为圆O的直径,∠AEB=90°,∠OHB=∠AEB=90°，OD⊥BE，弧DE=弧BD,DE=BD。（2）因为BC=6，CD=BD=3，所以AD=4，∠C=∠ABD ,∠AEB=Rt∠,所以∠CEB=∠ADB= Rt∠,△ADB∽△BEC,AD/BF=AB/CB=5/6,AD/BF=5/6 BE=24/5
OK！ 希望正确！！！
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