函数极值求范围已知函数f(x)=1/3 x3+1/2 ax2+2bx+c f(x1)、f(x2)分别是极值,若x1、x2的取值范围(0、1)、(1、2)则(b-2)/(a-1)的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:51:11
函数极值求范围已知函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+2bx+cf(x1)、f(x2)分别是极值,若x1、x2的取值范围(0、1)、(1、2)则(b-2)/(a-1)的取值范围是多少?函数极值求范

函数极值求范围已知函数f(x)=1/3 x3+1/2 ax2+2bx+c f(x1)、f(x2)分别是极值,若x1、x2的取值范围(0、1)、(1、2)则(b-2)/(a-1)的取值范围是多少?
函数极值求范围
已知函数f(x)=1/3 x3+1/2 ax2+2bx+c f(x1)、f(x2)分别是极值,若x1、x2的取值范围(0、1)、(1、2)则(b-2)/(a-1)的取值范围是多少?

函数极值求范围已知函数f(x)=1/3 x3+1/2 ax2+2bx+c f(x1)、f(x2)分别是极值,若x1、x2的取值范围(0、1)、(1、2)则(b-2)/(a-1)的取值范围是多少?
F(x)=x^3/3+ax^2/2+2bx+c
F’(x)=x^2+ax+2b,开口向上
x1、x2的取值范围(0、1)、(1、2)
F’(0)=2b>0
F’(1)=1+a+2b0
解得:
-3

对f(x)求导。记,g(x)=f'(x)=x^2+ax+2b;它有两根x1,x2.
满足x1+x2=-a,x1*x2=2b
其中x1属于(0,1),x2属于(1,2).
易知:g(0)>0,g(1)<0,g(2)>0
即:b>0,1+a+2b<0,4+2a+2b>0
令:(a-1)/(b-2)=m;
a=bm-2m...

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对f(x)求导。记,g(x)=f'(x)=x^2+ax+2b;它有两根x1,x2.
满足x1+x2=-a,x1*x2=2b
其中x1属于(0,1),x2属于(1,2).
易知:g(0)>0,g(1)<0,g(2)>0
即:b>0,1+a+2b<0,4+2a+2b>0
令:(a-1)/(b-2)=m;
a=bm-2m+1带入不等式中。
求出m的范围是1则(b-2)/(a-1)的取值范围是(1,4)

收起

已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+13 求函数的极值 函数f(x)=x^2(x-1)^3,求f(x)极值点及极值, 已知a属于r,函数f(x)=x^3-ax^2+4x.若函数f(x)无极值点,求实数a取值范围 已知函数f(x)=px-p/x-2inx,若函数f(x)在x属于(0,3)存在极值,求实数p的取值范围 已知函数f(x)=㏑x-2x²+3x求函数极值 已知函数f(x)=x^2+ax+lnx+1,其中a属于R.(1)若函数f(x)在定义域上为单调函数,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)具有两个极值点,并且f(x)的所有极值的和M不大于-ln2e^3,求实数a的取值范围.第一小题答 已知函数f(x)=2e^x/(1+ax^2)(1)若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值 已知函数f(x)=x(1+x)方,求函数单调减区间和极值 已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在(0,2已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围;2)若x=3是f(x)的极值点 ...已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,(1)若f(x)在[1,+§)上是增函数.求实数a的取值范围;2)若x=3是f(x)的极值点 求f( 已知函数f(x)=2x+3x-12x+1,求函数的单调区间和极值. 已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值 已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在(-∞,+∞)内无极值,求a的取值范围 已知函数f(x)=(1/3)x的立方-(1/2)x的平方+cx+d有极值,求c的取值范围 已知函数f(x)=(1-a+lnx)/x,a属于 R.求f(x)的极值求极值 已知f(x)=x^3-ax^2-3x①若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a范围②若x=3是f(x)极值点,求f(x)单调区间 已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围