质点运动方程r=10i+15tj+5ttk 求质点的运动轨迹,求t=0 t=1s时质点的速度矢量和加速度矢量请将 r=10i+15tj+5ttk 到v=15j+10tk的演算过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:05:02
质点运动方程r=10i+15tj+5ttk求质点的运动轨迹,求t=0t=1s时质点的速度矢量和加速度矢量请将r=10i+15tj+5ttk到v=15j+10tk的演算过程质点运动方程r=10i+15t

质点运动方程r=10i+15tj+5ttk 求质点的运动轨迹,求t=0 t=1s时质点的速度矢量和加速度矢量请将 r=10i+15tj+5ttk 到v=15j+10tk的演算过程
质点运动方程r=10i+15tj+5ttk 求质点的运动轨迹,求t=0 t=1s时质点的速度矢量和加速度矢量
请将 r=10i+15tj+5ttk 到v=15j+10tk的演算过程

质点运动方程r=10i+15tj+5ttk 求质点的运动轨迹,求t=0 t=1s时质点的速度矢量和加速度矢量请将 r=10i+15tj+5ttk 到v=15j+10tk的演算过程
质点在空间的运动,其空间位移可以分解为x,y,z三个方向的分量的矢量和,矢量在x,y,z轴方向的分量均可以看成独立的对时间的函数.
即:r = x(t)*i + y(t)* j + z(t) *k ;其中 i ,j ,k 分别为 x,y,z方向的单位向量;
速度 = 位移变化/时间; 即 v=dr/dt ;
加速度 = 速度变化/时间;即:a=dv/dt =d²r/dt²;
对于矢量运动方程,个分量的矢量和的导数等于各分量导数的矢量和.
dr/dt = dx(t)/dt *i +dy(t)/dt *i + dz(t)/dt *k
按照以上规则可求解本题
(1) 运动轨迹
x=10
y=15t
z=5t²
消去t ==> x=10;
z=1/45 *y² (y≥0)
轨迹是x=10处,垂直于x轴的平面上一条抛物线的正半支.
(2) v = dr/dt = dx/dt *i +dy/dt *j + dz/dt *k
= 0 *i + 15*j +10t *k = 15*j +10t *k
(3) a=dv/dt =0*i + 0*j +10*k =10*k
因此 t=0 时:
v= 15*j+10*0*k=15*j
a= 10*k
t=1 时:
v =15*j +10*1*k =15*j+10*k
a =10*k

r=10 i+15t j+5t^2 k
dr/dt=15 j + 10t k
d^2r/dt^2= 10 k
(dr/dt)(t=0)=15 j
(d^2/dt^2)(t=0)=10 k
(dr/dt)(t=1)=15 j +10 k
(d^2/dt^2)(t=1)=10 k

和法向加速度 对r,求二次微分,=-4j 所以切向加速度为4,向y轴下,法相加速度为0,

质点运动方程r=10i+15tj+5ttk 求质点的运动轨迹,求t=0 t=1s时质点的速度矢量和加速度矢量请将 r=10i+15tj+5ttk 到v=15j+10tk的演算过程 一个质点在几个力的作用下运动,它的运动方程为r=3ti-5tj+10k,其中一个力为F=2i+3tj-txtk,则最初2s内这个力对质点做的功为?txt 就是t乘t K 就是单位坐标 和i j 一样 经常遇到大学物理课的这些问题,请个人兄可以教导我一下.一个质点做几个力的同时作用下运动,它的运动方程未 r=3ti-5tj+10k,其中一个力为f=2i+3tj-t^2k ,则最初2s内这个力对质点做的功为_______. .一个质点在几个力的同时作用下运动,它的运动方程为r=3ti-5tj+10k(m),其中一个力为F=2i+3tj-t^2k(N),则最初2s内这个力对质点做的功为多少? 求助,大学物理题一个质点在几个力的作用下运动,它的运动方程为r=3ti-5tj+10k(m),其中一个力为F=2i+3tj-t^2k(N),则最初2S内这个力对质点做的功为( )J 求质点的运动方程合外力F=3ti(i上有向量符号)作用在质量m=0.5kg的质点上,t=0时刻,质点位于坐标原点,此时速度为v=5j(v,j上有向量符号),求质点的运动方程.r=t^3i+5tj(r,i,j上有向量符号) 一质点做平面曲线运动,运动方程为r=ti+tj,t=1秒时,速度矢量为多少,切向加速度a为多少.法向加速度为 质点运动学方程为 r=t平方i+2tj ,r单位m ,t单位s ,求任一时刻的切向和法向加速度. 质点的运动方程是r(t)=Rcosωti+Rsinωtj,i,j是矢量,w,R是常量,从t=π/ω到t=2π/ω时间内,问题在下页该质点的位移______;该质点所经过的路程是______.。我希望有步骤 谢啦 1、质点运动时,位矢为r=i+2t^2-tj(SI).求(1)质点第3S的平均速度.(2)质点在3S是的瞬时速度.2、一质点在沿半径为R=0.1mm的圆周运动,其运动方程S=2+2t^3,求t=2s时的切向加速度a和法向加速度an的大 关于质点运动学一质点运动方程为r=2ti-3t*(t的平方)j(SI),求⑴t=2s时质点的速度和加速度;⑵在t=1s到t=2s内质点的平均速度;⑶t=1s时质点的切向加速度和法向加速度.为什么?1.v=dr/dt=2i-6tj a=dv/dt 大学物理功与能质点运动方程为r=t^2i+2tj(SI),其所受的摩擦力为f=-2v(SI),求摩擦力在t=1s到t=2s时间内对质点所作的功 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω均是常数求此质点所受的对原点的力矩M,以及质点对原点的角动量L 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,其运动方程为r=acosωti+bsinωtj,其中a,b,ω均是常数,则该质点所受的对原点的力矩为?该质点对原点的角动量为? x,y面内有一运动质点,其运动方程为r=10cos5ti+10sin5tj,其中r,i,j都是向量,则t时刻切向加速度为多少?该质点的轨迹方程是? 已知质点的运动方程为r=6t^2i+(3t+4)j 则该质点的轨道方程是? 已知质点的运动方程为r=(2t+3)i+4t2j,则该质点的轨道方程为什么? 质点在Oxy平面内运动,其运动方程为r=t2i+(2.00m.s-2)tj求:(1) 在t1=1.00s到t2=4.00s时间内的平均速度;(2) t1=3.00s时的速度.