在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,试求A的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:24:49
在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,试求A的坐标在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,

在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,试求A的坐标
在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,试求A的坐标

在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,试求A的坐标
A(a,a^2)
y'=2x
所以切线斜率k=2a
所以y-a^2=2a(x-a)=2ax-2a^2
y=2ax-a^2
和x轴交点(a/2,0)
y=x^2在切线上方
所以S=∫x^2dx[积分限是0到a/2]+∫[x^2-(2ax-a^2)]dx[积分限是a/2到a]
=x^3/3(0到a/2)+(x^3/3-ax^2+a^2x)(a/2到a)
=a^3/16+(a^3/3-a^3+a^3-a^3/16+a^3/4-a^3/2)
=a^3/3+a^3/4-a^3/2
=a^3/12=1/12
a=1
A(1,1)

求步骤和结果.在曲线Y=X的平方(X>=0 )上某一点A处作一切线使之与曲线以及X轴围成的面积为12分之1,...求步骤和结果.在曲线Y=X的平方(X>=0 )上某一点A处作一切线使之与曲线以及X轴围成的 在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,试求A的坐标 在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积 .试求切点A的坐标及过在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12.试求切 在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A(2,t)处作一切线,求使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积. 在曲线y=x3(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴围成图形的面积为1/12,试求过切点A的切线方程 在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12,.试求切点A的坐标及过切点A的切线方程. 点A(M,2)在曲线X的平方+XY-Y-1=0上的充要条件是 在曲线y=x^2上某一点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形面积为1/12,求切点A坐标用积分的时候为什么不能用$x^2-(切线方程)=1/12?而要分别求曲线与x轴的面积减去切线与x轴面积? 在曲线y=x^2(x≥0)上的某一点A处做一切线使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为1/12求,切点A?过切点A的切线方程? 在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线与曲线和x轴所围成的面积是1/12求切点的A坐标 过切点A的切线方程积分变量?用导数怎么解决? 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 已知曲线y=2x一x²上有点A(2,0),求在点A处的切线的方程 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线(1,0),求曲线方程 若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处的切线方程为2x+y+1=0则:A.f'(a) 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 如果点(a,b)在曲线y=x²+3x+1上,那么点(a+1,b+2)所在的曲线方程为? 在曲线y=x2(x≥2)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为1/12,试求:(1)切点A的坐标(2)过切点A的切线方程这个二次函数和直线围成的面积怎么求啊啊~我是高中生 设函数F(X)=4X^3+aX+2 曲线Y=F(X)在点P(0,2)处切线斜率为-12,求a;求f(x)在区间【-3,2】上的最大,小值.