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如图1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.
(1)求证:AE=BC;
(2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,连结CE′,BF′,求证:CE′=BF′;
(3)在(2)的旋转过程中是否存在CE′∥AB?若存在,求出相应的旋转角α;若不存在,请说明理由.
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