关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 (3)F(x)=0的两根立方和等于17关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 (3)F(x)=0的两根立方和等于17
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:00:01
关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 (3)F(x)=0的两根立方和等于17关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 (3)F(x)=0的两根立方和等于17
关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 (3)F(x)=0的两根立方和等于17
关于二次函数F(X)同时满足条件;
(1)F(1+X)=f(1-X)
(2)f(X)的最大值为15
(3)F(x)=0的两根立方和等于17
求F(x)的解析式
关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 (3)F(x)=0的两根立方和等于17关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 (3)F(x)=0的两根立方和等于17
由F(1+X)=f(1-X)可知对称轴为:x=(1+X+1-X)/2=1故顶点为(1,15)
可设F(x)=a﹙x-1﹚²+15,其中a<0
由题意可设F(x)=0的两根为1-m和1+m代入得0=am²+15
则﹙1-m﹚³+﹙1+m﹚³=17
则6m²=15.∴m²=5/2
∴0=a5/2+15
∴a=-6
∴F(x)=-6﹙x-1﹚²+15=-6x²+12x+9
:(1)f(1+x)=f(1-x);(2)f(x)的最大值为15;(3)f(x)=0的两根立方和为32.求f(x);
因为 f(1+x)=f(1-x) 所以对称轴为 x=1
因为 f(x)的最大值为15 所以 f(1)=15
设 y=ax²+bx+c
-b/2a=1 b=-2a
y=ax²-2ax+c=0
...
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:(1)f(1+x)=f(1-x);(2)f(x)的最大值为15;(3)f(x)=0的两根立方和为32.求f(x);
因为 f(1+x)=f(1-x) 所以对称轴为 x=1
因为 f(x)的最大值为15 所以 f(1)=15
设 y=ax²+bx+c
-b/2a=1 b=-2a
y=ax²-2ax+c=0
15=a-2a+c
a+15=c
原式为 y=ax²-2ax+15+a
根据韦达定理 x1x2=1+15/a x1+x2=2
x1^3+x2^3=x1^3-(-x2^3)=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=2(4-3-45/a)=32
1-45/a=16
a=-3
二次函数为 y=-3x²+6x+12
若x属于[-1,4],求f(x)的最值
最值为 f(1)=15
f(x)在区间[m,m+2]上的最小值
分类讨论 当
① m <1<m+2 最小值 f(m)或f(m+2)
② 1<m 最小值 f(m+2)
③ 1>m+2 最小值 f(m)
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