f(1+x)=f(1-x）,函数y=f(x)的对称轴为直线x=1；为什么?f(1+x)=f(1-x）,函数y=f(x)的对称轴为直线x=1；为什么?为什么f(1+x)=f(1-x）,函数y=f(x)的对称轴为直线x=1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 23:42:51

f(1+x)=f(1-x）,函数y=f(x)的对称轴为直线x=1；为什么?f(1+x)=f(1-x）,函数y=f(x)的对称轴为直线x=1；为什么?为什么f(1+x)=f(1-x）,函数y=f(x)的

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令分别取X1和X2时y1=y2,对称轴为X=a
则X1-1=1-X2恒成立.即X1+X2=2时y1=y2,
又X1,X2关于X=a对称,所以X1+X2=2a
所以2a=2,a=1.
即对称轴为X=1

你可以这么去理解，在直线x=1左边如果有一点的坐标为(x1, f(x1))，
那么对应的右边也有一点(x2, f(x2))与之对称。
所以x1+x2=2, f(x1)=f(x2), 不妨假设x1=1-t, 那么x2=1+t
所以f(1-t)=f(1+t)

函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R）求f(1) 已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f（2010）= 已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R）为什么f(x+3)=-f(x+6) 对于任意函数x、y,总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy≠0）,求证1.f(1)=02.f(1/x)=-f(x)3.f(x/y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)满足,f(1)=1/2,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x,y属于R）,则f(0)+f(1)+……+f(2013)=? 已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)（xy不等于0）求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的函数f(x) 满足关系f(xy)=f(x)+f(y),x,y属于R,求f(1); 已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)= 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010) 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)= 已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812) 求具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y)的函数f(x),假设f'(0)存在高中数学函数题已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=? 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 函数f(x)的定义域为N*,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f（1）=1,则f（25）= 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值