一道关于双曲线离心率的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/02 19:57:29
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一道关于双曲线离心率的
1＜e＜1+√2
解法：角AF2B小于90,角AF2F1小于45.|AF1|／|AF2|＜sin45°=√2／2
即(b²／a)／(ec+a)＜√2／2,解得1＜e＜1+√2

三角形ABF2为等腰三角形，只需角AF2B为锐角即可，A(-c,a^2/b),F1(-c,0),F2(c,0)
只需角AF2F1小于45度即可，tan角AF2F1=AF1/F1F2=(a^2/b)/2c<1
e>根号【（根号5+1）/2】

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