直线过点（－3,－2）且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:21:45
直线过点（－3,－2）且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为什么?
直线过点（－3,－2）且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为什么?
直线过点（－3,－2）且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为什么?
(1)截距分为横截距、纵截距
(2) 横截距是指与x轴交点的横坐标,纵截距是与y轴交点的纵坐标
而截距也有正负号,所以截距相等是指与横截距和纵截距本身相等
∵直线过点（－3,－2）
∴设直线方程为:y+2=k(x+3)
令x=0,则y=3k-2
令y=0,则x=2/k-3
∵直线在两坐标轴上的截距相等
∴3k-2=2/k-3
整理得：3k²+k-2=0
即(k+1)(3k-2)=0
解得：k=-1或2/3
则直线方程为：y+2=-(x+3)或y+2=2/3*(x+3)
即y=-x-5或y=2x/3
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设直线方程为y=kx+b
得：-2=-3k+b,b=-b/k
k=-1,b=-5
所以直线方程为y=-x-5
直线在两坐标轴上的截距相等
有2种情况，第一过原点，第二斜率为-1
1）直线过原点，有过(-3,-2)
那么直线方程为y=2/3*x即2x-3y=0
2) 直线斜率k=-1,根据点斜式
直线方程为y+2=-(x+3)
即x+y+5=0
∴ 直线方程为x+y+5=0或2x-3y=0
注意k=1时，是截...
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直线在两坐标轴上的截距相等
有2种情况，第一过原点，第二斜率为-1
1）直线过原点，有过(-3,-2)
那么直线方程为y=2/3*x即2x-3y=0
2) 直线斜率k=-1,根据点斜式
直线方程为y+2=-(x+3)
即x+y+5=0
∴ 直线方程为x+y+5=0或2x-3y=0
注意k=1时，是截距互为相反数
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直线过点（－3，－2）且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为什么？
设此直线方程为x+y=a，将已知点的坐标代入得a=-3-2=-5，故该直线方程为x+y=-5.
当在两坐标轴上的截距为0时，方程为y=(2/3)x，即2x-3y=0也满足要求。
分析：由直线与坐标轴的截距相等，可分两种情况考虑：当所求直线过原点时，满足题意，设直线方程为y=kx，将已知点坐标代入求出k的值，确定出此时直线方程；当直线不过原点时，设出所求方程为x+y=a，将已知点坐标代入求出a的值，确定出直线解析式．
(1)若直线过原点满足题意，设y=kx
将x=-3，y=-2代入得：k=2/3
此时直线方程为y=2/3*x即2...
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分析：由直线与坐标轴的截距相等，可分两种情况考虑：当所求直线过原点时，满足题意，设直线方程为y=kx，将已知点坐标代入求出k的值，确定出此时直线方程；当直线不过原点时，设出所求方程为x+y=a，将已知点坐标代入求出a的值，确定出直线解析式．
(1)若直线过原点满足题意，设y=kx
将x=-3，y=-2代入得：k=2/3
此时直线方程为y=2/3*x即2x-3y=0
(2)若直线不过原点，设所求方程为x+y=a，
将x=-3，y=-2代入得：-3-2=a，
解得：a=-5
此时直线方程为x+y+5=0，
综上，所求直线方程为2x-3y=0或x+y+5=0．
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