(1+3+5+7+9.+99+101)-(2+4+6+8.+98+100)答案我知道,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:39:32
(1+3+5+7+9.+99+101)-(2+4+6+8.+98+100)答案我知道,(1+3+5+7+9.+99+101)-(2+4+6+8.+98+100)答案我知道,(1+3+5+7+9.+99

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(1+3+5+7+9.+99+101)-(2+4+6+8.+98+100)答案我知道,
有两种方法吧,第一种直接去括号,变成1-2+3-4+5-6……+99-100+101=(-1)*50+101=51
第二种用等差数列的公式来做
变成(1+101)*51/2-(2+100)*50/2=51

(1+3+5+7+9.........+99+101)-(2+4+6+8.........+98+100)
=(101-100)+(99-98)+(97-96)+……+(3-2)+1
=1+1+1+……+1+1
=51

(1+3+5+7+9.........+99+101)-(2+4+6+8.........+98+100)
=(1+101)*51/2-(2+100)*50/2
=2601-2550
=51

把3-2,5-4,7-6,以此类推,总共有50组就是50
然后最后还有一个1加上去就是51
对吗
```

50*(1+101)/2+50*(2+100)/2
数列知识,等差数列的求和公式
Sn=项数*(首项+末项)/2

(1+3+5+7+9.........+99+101)-(2+4+6+8.........+98+100)
=1+(3-2)+(5-4)+.....+(101-100)
=1+1+1+....+1
=51

哇~~

1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+...(101-100)=1*51=51