一道高数题目.D的区域怎么表示,为什么这么表示,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 04:03:02
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D区域是两个圆形的交集部分,对于圆形,当然用极坐标比较好了.x=rcosA,y=rsinA,同时把dxdy用r和A来表示,然后积分区间表示出来即可.同时还可以借助对称性进行化简一下.相交区域是叶形,累次积分嘛,随便选先后就可以了.只不过难易程度不一样,这个过程在大脑中想一下就知道那个简单那个难了.这道题先固定A,对r先积分,角度A固定之后,r就从0到R了,而根据圆的性质,容易知道R=2acosA,所以r的积分区域就是【0,2acosA】,然后再对A进行积分,A是【π/4,π/2】,当然,这是对左上半部分来讲的,右下半部分类似思考.
画图你不会？不会吧。都是圆啊。。相交。。把交点求出来。然后划分区域，再化成累次积分就好了。
区域D是两个圆(x-a)^2+y^2=a^2和x^2+(y-a)^2=a^2在第1象限的交集，
可以写成 0≤x≤a, a-√(a^2-x^2) ≤y≤√(2ax-x^2),所以：
二重积分=∫(0,a)dx∫(a-√(a^2-x^2)，√(2ax-x^2))f(x,y)dy
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一道高数二重积分计算题,题目编辑错了 D区域应该是：
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