一道高一函数求取值范围的数学题,常数a＞0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x－k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为Ra^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方回答对的话会给分的.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:37:51
一道高一函数求取值范围的数学题,常数a＞0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x－k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为Ra^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方回答
一道高一函数求取值范围的数学题,常数a＞0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x－k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为Ra^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方回答对的话会给分的.
一道高一函数求取值范围的数学题,
常数a＞0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x－k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为R
a^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方
回答对的话会给分的.
一道高一函数求取值范围的数学题,常数a＞0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x－k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为Ra^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方回答对的话会给分的.
a^x+4a^-x－k>0且不等于1
a^x+4a^-x－k>0
k
f(x)的定义域为R的条件是
a^x+4a^-x－k>0对任意X恒成立
令a^x=t>0
t+4/t>k t+4/t≥4
要使这条不等式对任意t恒成立
则要k<4
考虑k=4 只要当t=2时...不等式不成立
综上k<4lg(a^x+4a^-x－k)是分母哎，那它不是不能等于0的咯，也就是a^x+4a^-x－k不能等于1，这个要考虑进去...
全部展开
f(x)的定义域为R的条件是
a^x+4a^-x－k>0对任意X恒成立
令a^x=t>0
t+4/t>k t+4/t≥4
要使这条不等式对任意t恒成立
则要k<4
考虑k=4 只要当t=2时...不等式不成立
综上k<4
收起
k小于4
根据定义域得a^x+4a^-x－k>0
由均值不等式得原式≥4-k>0得k<4
又因为原式≠1（分母不为0），所以k≠3
综上：k<4且k≠3
一道高一函数求取值范围的数学题,常数a＞0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x－k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为Ra^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方回答对的话会给分的.
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