怎么求导二次函数图象上任意一点的切线解析式?我蛮垃圾 IQ蛮低 希望回答者讲的清楚些 如果用高数 那就请讲的更详些!一些专用语言最好用 能让人明白的话代替 欢迎指教!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:43:16
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怎么求导二次函数图象上任意一点的切线解析式?
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二次函数y=ax^2+bx+c图象上一点(x0,y0)
导函数y'=2ax+b是二次函数y=ax^2+bx+c图象上任意一点(x,y)的切线斜率(导函数的几何意义).
在二次函数y=ax^2+bx+c图象上一点(x0,y0)的切线斜率是2ax0+b
所以,由点斜式,得
y-y0=(2ax0+b)(x-x0)为切线解析式
设二函f(x)=ax^2+bx+c,则过其上一点(x',y')的切线解析式为:y-y'=f'(x')(x-x'),其中f'(x')=2ax'+b
求导,将点的横坐标带入,就可求出斜率,再根据点斜式即可写出切线方程
怎么求二次函数图象上任意一点的切线解析式??
解:设y=ax²+bx+c
dy/dx=2ax+b
当x=x₁时,y₁=ax₁²+bx₁+c,即(x₁,y₁)是抛物线上的点,那么过(x₁,y₁)的切线方程为:
y=(2ax₁+b)(x-x₁)+y₁
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1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2.(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;(2)设