微积分 1/(sinx)^4的不定积分,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 04:00:17
微积分1/(sinx)^4的不定积分,微积分1/(sinx)^4的不定积分,微积分1/(sinx)^4的不定积分,∫1/sin^4(x)dx=∫csc^4(x)dx=∫csc^2(x)[csc^2(x

微积分 1/(sinx)^4的不定积分,
微积分 1/(sinx)^4的不定积分,

微积分 1/(sinx)^4的不定积分,
∫ 1/sin^4(x) dx
= ∫ csc^4(x) dx
= ∫ csc^2(x)[csc^2(x) dx]
= ∫ (1 + cot^2(x)) d(- cot(x))
= - cot(x) - (1/3)cot^3(x) + C
利用1 + cot^2(x) = csc^2(x)以及∫ csc^2(x) dx = - cot(x)

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