讨论分段函数y(x)在x=0处的连续性和可导性y(x)=x^2*sin(1/x) x>00 x=0x^2*cos(1/x) x<0 在x=0处的连续性和可导性连续性:左极限lim(x趋于0正)=x^2*sin(1/x)和右极限lim(x趋于0负)x^2*cos(1/x),这两个极限到

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:38:18
讨论分段函数y(x)在x=0处的连续性和可导性y(x)=x^2*sin(1/x)x>00x=0x^2*cos(1/x)x<0在x=0处的连续性和可导性连续性:左极限lim(x趋于0正)=x^2*sin

讨论分段函数y(x)在x=0处的连续性和可导性y(x)=x^2*sin(1/x) x>00 x=0x^2*cos(1/x) x<0 在x=0处的连续性和可导性连续性:左极限lim(x趋于0正)=x^2*sin(1/x)和右极限lim(x趋于0负)x^2*cos(1/x),这两个极限到
讨论分段函数y(x)在x=0处的连续性和可导性
y(x)=x^2*sin(1/x) x>0
0 x=0
x^2*cos(1/x) x<0 在x=0处的连续性和可导性
连续性:左极限lim(x趋于0正)=x^2*sin(1/x)和右极限lim(x趋于0负)x^2*cos(1/x),这两个极限到底存不存在?
可导性:f'+(0)=lim(x趋于0正)[f(x)-f(0)]/x=lim(x趋于0正)x*sin(1/x)和f'-(0)=lim(x趋于0负)[f(x)-f(0)]/x=lim(x趋于0正)x*cos(1/x),这两个极限存不存在?
或者还是求完整地解答过程吧

讨论分段函数y(x)在x=0处的连续性和可导性y(x)=x^2*sin(1/x) x>00 x=0x^2*cos(1/x) x<0 在x=0处的连续性和可导性连续性:左极限lim(x趋于0正)=x^2*sin(1/x)和右极限lim(x趋于0负)x^2*cos(1/x),这两个极限到
无穷小和有界函数相乘结果是无穷小
sin(1/x)和cos(1/x)均为有界函数
故lim(x→0)x^2*sin(1/x)=lim(x→0)x^2*cos(1/x)=lim(x→0)x*sin(1/x)=lim(x→0)x*cos(1/x)=0
故在x=0处连续、可导
PS:左为从数轴左边趋近,应趋近(0-),右为从数轴右边趋近,应趋近(0+).

讨论函数y=|x|在x=0处的连续性和可导性? 讨论函数y=|x|在x=0处的连续性和可导性 讨论分段函数的连续性,请教大侠们.分段函数 x=0 f(x)=0 ,x不等于0 f(x)=xarctan(1/x^2)讨论f'(x)在x=0处的连续性 讨论分段函数y(x)在x=0处的连续性和可导性y(x)=x^2*sin(1/x) x>00 x=0x^2*cos(1/x) x<0 在x=0处的连续性和可导性连续性:左极限lim(x趋于0正)=x^2*sin(1/x)和右极限lim(x趋于0负)x^2*cos(1/x),这两个极限到 一道讨论连续性和可导性的高数题(很基础的)为分段函数:y=(x^2)*sin(1/x),x不等于00,x=0问其连续性和可导性,要过程讨论证明, 讨论下列函数在x=0处的连续性 讨论函数y=|sinx|在X=0处的连续性与可导性. 讨论函数的连续性与可导性讨论f(x)=|sinx|在x=0处的连续性与可导性 讨论函数在x等于零处的连续性和可导性 讨论分段函数连续性x>1 y=√3x x 讨论下列函数在x=0处的连续性和可导性,y=xsin1/x(x不等于0),y=0(x=0)如图 关于高等数学的函数连续性y= xsin(1/x) 当x不等于0 y=x平方xsin(1/x) 当x不等于0 0 当x=0 0 当x=0 解释这两个的可导性为什么不一样?上面为两个分段函数,题目是求讨论在X=0处的连续性与可导性~ 分段函数f(x)={|x2-1|/(x-1),x≠1;3,x=1},讨论函数在x=1处的连续性. 讨论下面函数在x=0处的连续性和可导性 讨论该函数在x=0处的连续性和可导性 讨论函数在x=0处的连续性和可导性 函数连续性的题目1.讨论分段函数f(x)=e∧(1/x) (x<0)=0 (x=0)=xsin(1/x) (x>0) 在x=0的连续性 讨论函数的连续性和可导性.高数一 讨论函数f(x)={(1-cos2x)/x,x≠0在x=0处的连续性和可导性. x, x=0