已知f(x)=1/(2^x - 1) +a是奇函数,求a的值及函数值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 12:46:57

已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,求a的值及函数值域已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,求a的值及函数值域已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,求a的值及函数值域因为f(

已知f(x)=1/(2^x - 1) +a是奇函数,求a的值及函数值域
已知f(x)=1/(2^x - 1) +a是奇函数,求a的值及函数值域

已知f(x)=1/(2^x - 1) +a是奇函数,求a的值及函数值域
因为f(X)是奇函数由奇函数性质所以 a=1/2
再根据2^x的图像经过变换求得
值域是（－无穷,－1/2）U（1/2,+无穷）

由于是奇函数有f(x)=-f(-x)
令x=1 代入得1+a=2-a; 所以得a=1/2;
再分两部分求值域：
x>0 时：最大值趋于正无穷，最小值趋于1/2 所以（1/2,+无穷）
x<0时：最大值趋于－1/2,最小值趋于负无穷所以（－无穷，－1/2）
故值域：（－无穷，－1/2）U（1/2,+无穷）
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f(-x)=1/[2^(-x)-1]+a=2^x/(1-2^x)+a=a-2^x/(2^x-1)=a-1-1/(2^x-1)=-f(x)=-a-1/(2^x-1),所以a=1/2
所以f(x)=1/2-1/(2^x-1),2^x>0,所以2^x-1>-1,所以1/(2^x-1)>0或1/(2^x-1)<-1,所以f(x)=1/2-1/(2^x-1)<1/2或>3/2

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)= 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)