x^y=y^x 用隐函数法求导怎么做?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 10:38:01
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x^y=y^x 用隐函数法求导怎么做?
x^y=y^x 用隐函数法求导怎么做?

x^y=y^x 用隐函数法求导怎么做?
两边取对数得:ylnx=xlny
两边对X求导得:y'lnx+y/x=lny+xy'/y
y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)

先两边取对数ylnx=xlny
求导法则(uv)'=u'v+uv'
对x求导,y'lnx+y*(1/x)=lny+x*(y'/y)
整理出y'=