已知三角形ABC中,角ACB=90度,点P到角ACD两边的距离相等,且PA=PB已知△ABC中,∠ACB=90°（如图）,点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB． （1）先用尺规作出符合要求的点P2013-05-05 12:46 香薇天心 | 分类：
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已知三角形ABC中,角ACB=90度,点P到角ACD两边的距离相等,且PA=PB已知△ABC中,∠ACB=90°（如图）,点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB． （1）先用尺规作出符合要求的点P2013-05-05 12:46 香薇天心 | 分类：
已知三角形ABC中,角ACB=90度,点P到角ACD两边的距离相等,且PA=PB
已知△ABC中,∠ACB=90°（如图）,点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB． （1）先用尺规作出符合要求的点P
2013-05-05 12:46 香薇天心 | 分类：| 浏览966次
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已知△ABC中,∠ACB=90°（如图）,点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB．
（1）先用尺规作出符合要求的点P（保留作图痕迹,不需要写作法）,然后判断△ABP的形状,并说明理由；
（2）设PA=m,PC=n,试用m、n的代数式表示△ABC的周长和面积；
(3)设CP与AB交与点D,试探索当边AC,BC的长度变化时,CD/AC+CD/BC的值是否发生变化,若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由
已知三角形ABC中,角ACB=90度,点P到角ACD两边的距离相等,且PA=PB已知△ABC中,∠ACB=90°（如图）,点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB． （1）先用尺规作出符合要求的点P2013-05-05 12:46 香薇天心 | 分类：
,先作AB的垂直平分线a,然后做∠ACB的角平分线b,ab交于点P,△PAB是等腰三角形
2,过P作AC,BC的垂线,垂足为D,E
∵四边形PCDE为正方形,PE=PD
∴△PBE全等于△PAD
∴AD=BE
∵PD=DC=CE=PE,PC=n
∴DC=n√2∕2,AD=√(m²-0.5n²)=BE
∴AC=DC﹢AD=√(m²-0.5n²)﹢n√2∕2
BC=CE-BE=DC-AD=n√2∕2-√(m²-0.5n²)
知道了AC,BC的长度就可以算出△ABC的周长和面积