N个平面最多可以将空间分为几部分?并用数学归纳发证明.我做了1个小时都没做出来

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 14:31:51

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N个平面最多可以将空间分为几部分?并用数学归纳发证明.
我做了1个小时都没做出来

N个平面最多可以将空间分为几部分?并用数学归纳发证明.我做了1个小时都没做出来
2+(n-1)(n^2+n+6)/6
这只是一个猜想,必须要有数学归纳法的证明支持才可以.经检验,4个平面只能将空间分为15份(3个平面可以分8个空间,但第4个平面不可能将8个平面都分为2份),所以二楼给出的答案是错误的.
我们知道n条直线最多分平面1+n(n+1)/2份,我想,n个平面分空间的个数与它应该有些关系吧.
n 直线分平面平面分空间
1 2 2
2 4 4
3 7 8
4 11 15
我们看到第二列的数等于它上面的数与它左边的数的和,而第三列的数等于它上面的数与它左上的数的和,据此,我最后得出结果是2+(n-1)(n^2+n+6)/6.

好像有个公式,但我忘了....

N个平面最多可以将空间分为几部分?并用数学归纳发证明.我做了1个小时都没做出来请问 n个平面将空间最多分成几部分三个平面最多可将空间分为几部分? n个长方形最多可以将平面分成几部分? 三个平面将空间最少分为M部分,最多分成N部分,M+N等于多少? 四个平面将空间分为几部分 n个平面可将一个空间最多分割成几部分写出n的通式及理由空间内n个平面最多可将空间分成多少个部分运用数学归纳法平面n条直线最可将平面分成1+n(n+1)/2个部分,则空间内n个平面最多可将空间分成----------个部分?thanks 三个平面最多可将空间分为几部分?（画个图）我知道是8个,但是不知道怎么分,求一个图! n个平面最多将空间分成几份,请列公式.答对有“追加分”!n个平面最多将空间分成几份,请列公式. 五个平面最多可以把空间分成多少部分,n个平面呢 n个平面最多可将空间分成多少个部分 n个平面最多可将空间分成多少个部分正方体所在平面将空间分为几部分? n边形各边无限延伸可将平面分为几部分?n面体各面无限延伸可将空间分为几部分?RT. N个平面将3维空间最多分成多少部分? n个平面最多把空间分成多少个部分?