一质点自O点出发作匀加速直线运动,途中一次经过A,B,C,D,E诸点,已知AB=BC=CD=DE,质点经过B点时的瞬时速度为VB,质点通过AE段的平均速度为V（平均）,则应有V（平均）>VB.为什么

一质点自O点出发作匀加速直线运动,途中一次经过A,B,C,D,E诸点,已知AB=BC=CD=DE,质点经过B点时的瞬时速度为VB,质点通过AE段的平均速度为V（平均）,则应有V（平均）>VB.为什么
一质点自O点出发作匀加速直线运动,途中一次经过A,B,C,D,E诸点,已知AB=BC=CD=DE,质点经过B点时的瞬时速度为VB,质点通过AE段的平均速度为V（平均）,则应有V（平均）>VB.为什么

一质点自O点出发作匀加速直线运动,途中一次经过A,B,C,D,E诸点,已知AB=BC=CD=DE,质点经过B点时的瞬时速度为VB,质点通过AE段的平均速度为V（平均）,则应有V（平均）>VB.为什么
对每一段都有,V末^2-V初^2=2as
所以有Va^2+2as*4=Ve^2
Va^2+2as=vb^2
V=1/2（VA+VE）把V平方,和vb^2对比
很明显就能比较出V>VB

假设AB=BC=CD=DE=X，质点的加速度为a.
则VB²－VA²=2aX VB=√(2aX+VA²)
VE²－VA²=8aX VE=√(8aX+VA²)
V(平均）=(VE+VA)/2 V(平均）=[√(8...

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假设AB=BC=CD=DE=X，质点的加速度为a.
则VB²－VA²=2aX VB=√(2aX+VA²)
VE²－VA²=8aX VE=√(8aX+VA²)
V(平均）=(VE+VA)/2 V(平均）=[√(8aX+VA²)+VA]/2
证明：V（平均）>VB
VB=√(2aX+VA²) V(平均）=[√(8aX+VA²)+VA]/2
只需证明：[√(8aX+VA²)+VA]/2＞√(2aX+VA²)
[√(8aX+VA²)+VA]＞2√(2aX+VA²)
两边平方 8aX+VA²+VA²+2√(8aX+VA²)VA＞8aX+4VA²
2√(8aX+VA²)VA＞2VA²
√(8aX+VA²)＞VA
√(8aX+VA²)＞VA显然成立 所以V（平均）>VB
希望对您有帮助！ 不懂再问

收起

初速度不为零

A-E由于做匀加速运动，则V平均=在C点的瞬时速度
所以有Vb＜V平均