MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:19:01
MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢要详解MN为圆O直径,半径为1

MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解
MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.
我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解

MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解
要弧MN上取一点B’,使弧B’N=弧BN
连接BB’,交MN于Q,连接OA,OB’
由题知
要使PA+PB为最小,则其最小值就为AB’的长
而弧AN的圆心角为2∠AMN=2*30˚=60˚
弧B’N的圆心角等于弧BN的圆心角等于弧AN的圆心角的一半,即30˚
则三角形OAB’为等腰直角三角形,所以,AB’=√2
也即PA+PB的最小值为√2

建立坐标系,O为原点,MN为x轴
O(0,0) A(1/2 , √3/2) B(√3/2 , 1/2)
A点关于x轴的对称点A'为(1/2 ,-√3/2)
连接A'B,即为最小值
=√2

第一种解法比较可取。第二种运用了函数的思想,不适合这个阶段的学生

如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB MN为圆O直径,半径为1,∠AMN=30°,P为MN上一动点,B为弧AN中点.求PA+PB最小值.我知道作辅助线是因为对应点到另一点点之间距离最短.做完辅助线然后怎么做呢 要详解 MN为直径,半径为1,点A在圆O,∠AMN=30°,B为弧AN中点,P是MN上一动点,PA+PB最小值?理解最小值是对应点到另一点的直线距离.做完辅助线然后呢? 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最 如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点P是直径MN上一动点PA+PB的最小值为 如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少? 如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB最小值 初3数学问题如图,MN是半径为1的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,则PA+PB的最小值是多少 该怎么画出他们的最小值 给出过程 初四数学题(圆)MN是圆O的直径 MN=2 点A在圆O上 ∠AMN=30° B为弧AN的中点 P是直径MN上一动点 则PA+PB的最小值为A、2根号2B、根号2C、1D、2 MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为? 如图MN为⊙为直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,BB为弧AN的中点,P是直径MN上的一点,则PA+PB的最小值A.1 B√2 C.2 D.2√2 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少?(求证明过程) 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.给证明啊 【急】如图MN是⊙O的直径,MN=2,点 在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN的中点,P要过程!急! MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为?跪地求拜!圆的知识 .书上参考答案是 根号2 (2007年乐山市)如图4,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为 的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )将我的文字输入百度就可得图(注:不要仅结果)好的我多加你20分. 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是 如图,MN是⊙o的直径,MN=2,点A在⊙o上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.http://hiphotos.baidu.com/%C0%EE%D1%EF%C3%C5%C9%F1/pic/item/69e4182b437428235343c19d.jpg