点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:02:19
点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求A

点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值
点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值

点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值
为0
你应该先画图,再解题
当N点与A点重合,且与P点重合时.即3点重合,则PA+PB=0

作点B关于MN的对称点B‘
连接AB’交MN于点P
∴AP+BP=AB‘
连接OB、OB’
∵∠AON=60° ∠BON=∠B'ON=30°
∴∠AOB'=90°，AB'=√2
即AP+BP的最小值为√2

我有答案~~

这个和在一条直线上找一点,使这点到直线外同侧两的距离和最短有点相似.具体做法如下:
作B关于MN的对称点B1,由于MN是直径,所以B1点也在圆上.
连接AB1,与MN交点就是所要求的P点.
所求距离就是AB1长.
AN为60度弧,NB1为30度弧.所以AB1为90度弧.
又因为1:1:√2 所以为√2...

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这个和在一条直线上找一点,使这点到直线外同侧两的距离和最短有点相似.具体做法如下:
作B关于MN的对称点B1,由于MN是直径,所以B1点也在圆上.
连接AB1,与MN交点就是所要求的P点.
所求距离就是AB1长.
AN为60度弧,NB1为30度弧.所以AB1为90度弧.
又因为1:1:√2 所以为√2

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点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 点A是半圆上的一个三等分点,点B是劣弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 如图所示,点A是半圆上的三等分点,B是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆心O的半径为 a点是半圆上一个三等分点,b点是弧an的中点,p是直径mn上一动点,园o半径为1,则ap,点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值. 如图,点A是半圆上的三等分点,B是劣弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,圆O的半径为1,问：P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值 A是半径为2的半圆弧MAN上靠近N的一个三等分点 B是弧AN的中点 P是直径MN上的一个动点 则AP+BP的最小值是 A是半径为2的半圆弧MAN上靠近N的一个三等分点 B是弧AN的中点 P是直径MN上的一个动点 则AP+BP的最小值是 A是半圆上的一个三等分点,B是弧AN的中点,P是直径MN的动点,圆O的半径为1,则PA＋PB的最小值是多少? 如图,A是半圆O的一个三等分点,B是弧AN的中点,P是半径ON上的动点,若ON=1,求AP+BP的最小值 一道关于圆的证明题点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点圆O的半径为1,求AP+BP的最小值 点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值.用初中的只是解决... 点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值. 如图所示,点A是半圆上三等分点,点B乃是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,圆O的半径是1,则PA十BP的最小值是? 如图,已知点A是半圆的一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,圆的半径为1,求AP+BP的最小值. 已知点E是圆O上的点,B、C分别是劣弧AD的三等分点,角BOC=46°,则角AED的度数为? 已知点A是半圆上一个三等分点.B是弧AN的中点,点P是半径ON上的动点,若圆O的半径为1,试求AP+BP的最小值 如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是弧AN的中点P点是直径MN上一动点,圆0 的半径为1,求AP+BP的最小值. 如图,点A是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点.圆O的半径为1,求AP+BP的最小值?