质量为24kg的探空气球以5m/s的速度匀速竖直上升,当气球升到450m高处,气球上所带的仪器舱开始脱离气球,仪器舱质量为4kg,不计空气阻力,气球受到的浮力不变（g取10m/s^2）,试求：（1）仪器舱经
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 10:49:04
质量为24kg的探空气球以5m/s的速度匀速竖直上升,当气球升到450m高处,气球上所带的仪器舱开始脱离气球,仪器舱质量为4kg,不计空气阻力,气球受到的浮力不变（g取10m/s^2）,试求：（1）仪器舱经
质量为24kg的探空气球以5m/s的速度匀速竖直上升,当气球升到450m高处,气球上所带的仪器舱开始脱离气球,仪器舱质量为4kg,不计空气阻力,气球受到的浮力不变（g取10m/s^2）,试求：
（1）仪器舱经多少时间（从放送气球开始计时）落回地球表面?（2）当仪器舱落到地上时,气球离地多高?
质量为24kg的探空气球以5m/s的速度匀速竖直上升,当气球升到450m高处,气球上所带的仪器舱开始脱离气球,仪器舱质量为4kg,不计空气阻力,气球受到的浮力不变（g取10m/s^2）,试求：（1）仪器舱经
1）可以看作物体具有向上5m/s的初速度的自由落体运动；设向下为正方向,带入公式得：h=-v0t+1/2gt^2;整理得：（t-10)*(t+9)=0,所以t=10s;t=-9(舍去）
2）当仪器舱脱离气球时,对气球受力分析：F浮-mg=ma,向上为正方向,又由一开始匀速运动可知F浮=mg=24*10=240N,a=(F浮-m2g)/m2=(24*10-20*10)/20=2m/s^2;
由位移公式得：s=vot+1/2at^2=5*10+1/2*2*10^2=150m;所以距离地面为L=s+h=150+450=600m
(1)气球升高450m用时间t1=h1 / v=90s
仪器脱离气球时有向上5m/s的速度，仪器将继续上升，当速度为0时再下落
由v=vo-at得 上升至速度为0时时间t2=vo/g=0.5s
降落到450m时，t3=t2=0.5s,速度为向下v1=5m/s
由x=vo t+1/2 at²得 h1=v1 t+1/2gt²4
代入数值...
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(1)气球升高450m用时间t1=h1 / v=90s
仪器脱离气球时有向上5m/s的速度，仪器将继续上升，当速度为0时再下落
由v=vo-at得 上升至速度为0时时间t2=vo/g=0.5s
降落到450m时，t3=t2=0.5s,速度为向下v1=5m/s
由x=vo t+1/2 at²得 h1=v1 t+1/2gt²4
代入数值得 t4=9s
总时间t=t1+t2+t3+t4=100s
(2)气球开始受平衡力 ∴ F浮=G=m2 g=4×10N=40N
气球初速度v′o=5m/s 由牛顿第二定律F=ma得 气球加速度a=F浮/m1=40/24=5/3 m/s²
加速上升时间t′1=t2+t3+t4=10s
由x=vo t+1/2 at²得 加速上升时的高度为h2=v′o t′1+1/2 at′²1=5×10+1/2×5/3×10=175/3 m
离地面距离高度h=h1+h2=450+175/3=508.33m
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