平面内有3个非零向量.OA,OB,OC它们的模相等并且两两夹角是120度求证OA+OB+OC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:12:54
平面内有3个非零向量.OA,OB,OC它们的模相等并且两两夹角是120度求证OA+OB+OC的值
平面内有3个非零向量.OA,OB,OC它们的模相等并且两两夹角是120度求证OA+OB+OC的值
平面内有3个非零向量.OA,OB,OC它们的模相等并且两两夹角是120度求证OA+OB+OC的值
假设OA长为1则OA+OB的合向量恰好与OC反向且模长为1(平行四边形定理)
所以OA+OB+OC=0
设OA向量的模长为x
则|OA|=|OB|=|OC|=X
设OD=OA+OB 根据平行四边形原理作图
根据|OA|=|OB| 因此OD方向在角AOB的角平分线上
因此角DOA=60° 而平行四边形DBOA知 |BD|=|OA| 三角形OAD为等边三角形 因此
|OD|=|OA|=|OB|
角DOA=60° 角AOC=120° 向量OD与向量OC方向相...
全部展开
设OA向量的模长为x
则|OA|=|OB|=|OC|=X
设OD=OA+OB 根据平行四边形原理作图
根据|OA|=|OB| 因此OD方向在角AOB的角平分线上
因此角DOA=60° 而平行四边形DBOA知 |BD|=|OA| 三角形OAD为等边三角形 因此
|OD|=|OA|=|OB|
角DOA=60° 角AOC=120° 向量OD与向量OC方向相反 且|OD|=|OC|=X
所以OD+OC=0
又因为OD=OA+OB
OC+OA+OB=0
收起
设OA向量的模长为x
则|OA|=|OB|=|OC|=X
设OD=OA+OB 根据平行四边形原理作图
根据|OA|=|OB| 因此OD方向在角AOB的角平分线上
因此角DOA=60° 而平行四边形DBOA知 |BD|=|OA| 三角形OAD为等边三角形 因此
|OD|=|OA|=|OB|
角DOA=60° 角AOC=120° 向量OD与向量OC方向相...
全部展开
设OA向量的模长为x
则|OA|=|OB|=|OC|=X
设OD=OA+OB 根据平行四边形原理作图
根据|OA|=|OB| 因此OD方向在角AOB的角平分线上
因此角DOA=60° 而平行四边形DBOA知 |BD|=|OA| 三角形OAD为等边三角形 因此
|OD|=|OA|=|OB|
角DOA=60° 角AOC=120° 向量OD与向量OC方向相反 且|OD|=|OC|=X
所以OD+OC=0
又因为OD=OA+OB
OC+OA+OB=0
我疯了....忘记登录了
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