如图,在等腰三角形ABC中,AB=2,点E为腰AC中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF边CE上的高h求sin角CEF的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:53:57
如图,在等腰三角形ABC中,AB=2,点E为腰AC中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF边CE上的高h求sin角CEF的值
如图,在等腰三角形ABC中,AB=2,点E为腰AC中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE
求△CEF边CE上的高h
求sin角CEF的值
如图,在等腰三角形ABC中,AB=2,点E为腰AC中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF边CE上的高h求sin角CEF的值
少条件..无解
边长为2的等腰三角形太多,
不失一般性,设△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=2.
过F作FG⊥AC交AC于G,
∵△ABE∽△FEG,
由AB=2,AE=1,BE=√5,
∴h/1=EF/√5
设h=FG,EF=√5h,
∵三角形ABC面积为1/2·2²=2,
三块△面积和也为2,
∴1/2·2×1...
全部展开
边长为2的等腰三角形太多,
不失一般性,设△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=2.
过F作FG⊥AC交AC于G,
∵△ABE∽△FEG,
由AB=2,AE=1,BE=√5,
∴h/1=EF/√5
设h=FG,EF=√5h,
∵三角形ABC面积为1/2·2²=2,
三块△面积和也为2,
∴1/2·2×1+1/2·√5×√5h+1/2·h×1=2,
1+5h/2+h/2=2,
∴h=1/3,
sin∠CEF=h/√5h=√5/5.
收起
过F作FG⊥AC交AC于G,
∵△ABE∽△FEG,
由AB=2,AE=1,BE=√5,
∴h/1=EF/√5
设h=FG,EF=√5h,
∵三角形ABC面积为1/2·2²=2,
三块△面积和也为2,
∴1/2·2×1+1/2·√5×√5h+1/2·h×1=2,
1+5h/2+h/2=2,
∴h=1/3,
∴∠CEF=h/√5h=√5/5.