复数Z^2=(a+bi),求Z=?请问复数的平方根怎么求啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:34:26
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复数Z^2=(a+bi),求Z=?请问复数的平方根怎么求啊?
复数Z^2=(a+bi),求Z=?
请问复数的平方根怎么求啊?

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设a+bi的平方根为x+iy则
(x+iy)^2=x^2-y^2+i2xy=a+bi
得到:
a=x^2-y^2
b=2xy
解出 x,y就可以了

z=x+yi
z^2=x^2-y^2+2xyi
对比
x^2-y^2=a
2xy=b
解方程
即可

通用的办法是设Z=a+bi
Z^2=a^2-b^2+2abi