复数求推导 Z=a+bi的话 z*=a-bi 求证 z绝对值的平方=zz*

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:54:34
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复数求推导 Z=a+bi的话 z*=a-bi 求证 z绝对值的平方=zz*
|z|²=a²+b²
z×z*=(a+bi)(a-bi)
=a²-b²i²
=a²-b²*(-1)
=a²+b²
命题得证


直接计算就行(当然直接记忆也行)
z=a+bi
z*=a-bi
∴ zz*=(a+bi)(a-bi)=a²-(bi)²=a²-b²i²=a²+b² (∵ i²=-1)