x-2sinx=0,不是求导求极值啊.....就是求这个方程的解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 09:58:38

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x-2sinx=0,
不是求导求极值啊.....
就是求这个方程的解

x-2sinx=0,不是求导求极值啊.....就是求这个方程的解
可以理解你的求知欲
但并非任何一个方程都可以手工解出的
比如你这个方程,它不属于初等方程!必须借助计算器等外界工具.
数学工作者可以编写程序,采取无限趋近的方式来求出比较精确的近似解.
面对这个题目,如果不编程的话,那么可以大致如下解法:作图法
求直线 y = x 与三角函数 y=2sinx 的交点
显然两个函数交于原点,x=0 是一个解
然后,两个函数都关于原点对称,其它解必然也对称.
现在考虑 x>0情况的其它解
y=x ,求导,导数为 1
y=2sinx 求导,导数为 2cosx
当 x1
即在 0∏/2时,三角函数曲线开始拐头向下递减.而y=x依然递增.所以二者必然存在交点了.而且可以预期在此区间只有一个交点.
这个交点的求取只能借助程序或计算器逐渐趋近了.
我用计算器大致算了以下,交点横坐标为：x ≈ 1.895
根据对称性,可以推测 x = -1.895 也是交点
因此方程的三个解为
x=0
x≈±1.895

对等式两边分别求导得：1-2cosx=0
变形得：cosx=1/2
解得:x= π/3

显然x=0是这个方程的一个解,从图象来看,方程还有2个实数解,且他们互为相反数.求导数是不行的,导数=0的点函数值不一定为0,这是一个超越式与代数式混合的方程,这种方程一般只能用微积分求它的近似值,你可以参考数学分析中的牛顿切线法来求解.

x-2sinx=0,不是求导求极值啊.....就是求这个方程的解 y=(sinx)^x(sinx>0) 求导 limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值求函数y=2sinx-x的极值求下列函数的的单调区间和极值点1）y=tanx-sinx 2）y=x+sinx要用求导来做3)y=sinx+cosx X-2sinX求导求y=sinx+cosx在(0≤x≤2π)上的极值 y=x-logx（x＞0）求导极值求导 y=(-2x+3)sinx y=sinx/2x 求导求导,y=(1-x^2)/sinx 求导 y=2x*sinx y=ln(x^2+sinx)求导求多元函数极值f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2 求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的极值求导题已知f(x)=ax*3+bx*2+cx (a不等于0) 在x=正负1处取得极值求导题已知f(x)=ax*3+bx*2+cx (a不等于0) 在x=正负1处取得极值且 f(x)=-1 1 求常数 a b c的值.2 求f(x)的极值求导y=x/sinx+sinx/x 函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值.