高一数学题,谢谢各位高手啦!1.已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x属于[3,6]时,f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的解析式. 2.已知函数y=(aX²+8X+b)/(X&s
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:59:56
高一数学题,谢谢各位高手啦!1.已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x属于[3,6]时,f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的解析式. 2.已知函数y=(aX²+8X+b)/(X&s
高一数学题,谢谢各位高手啦!
1.已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x属于[3,6]时,f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的解析式.
2.已知函数y=(aX²+8X+b)/(X²+1)的值域为[1,9],求a,b.
3.函数f(x)=lg(aX²+2X+1)的值域为R,求a的取值范围.
4.已知函数f(x)定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),求证：函数f(x)为周期函数.
（麻烦写下步骤!题不难,但我做出的不对,我想晓得我是哪里做错了,谢谢!）
高一数学题,谢谢各位高手啦!1.已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且当x属于[3,6]时,f(x)小于等于f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的解析式. 2.已知函数y=(aX²+8X+b)/(X&s
1,由题目可知,
设函数y=k(x-5)^2+3
因为f(6)=2,
所以当x属于[3,6]时,函数解析式为
f(x)=-(x-5)^2+3
因为当x=3时,由一次函数和二次函数都可得到函数值,又因为f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数
设f(x)=kx
当x=3时
3k=-(3-5)^2+3
解得k=-1/3
所以当x属于[0,3]时,函数解析式为f(x)=-1/3x
已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数
同理,你可以求出
当x属于[-3,3},f(x)=-1/3x
当x属于[3,6],f(x)=-(x-5)^2+3
当x属于[-3,-6],f(x)=(x-5)^2+3
3,根据对数函数
ax^2+2x+1>0
则(4a-4)/4a>0
可解得
a>1
4,证明:
f(x + 2) = -f(x)＝－[-f(x－2）]＝f(x-2)
把x+2换成t,所以x-2=t-4
所以
f(x)=f(x-4)
周期为4
所以
函数f(x)为周期函数.
很惭愧,第二题我不会